已知，如圖，斜坡PQ坡度為i=1：，坡腳Q旁的點(diǎn)N處有一棵大樹(shù)MN．近中午的某個(gè)時(shí)刻，太陽(yáng)光線(xiàn)正好與斜坡PQ垂直，光線(xiàn)將樹(shù)頂M的影子照射在斜坡PQ上的點(diǎn)A處．如果AQ=4米，NQ=1米，則大樹(shù)MN的高度為    ．
【答案】分析：此題是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問(wèn)題，由已知作圖，由已知得Rt△CAQ和Rt△MBC，BC=NQ=1米，BN=CQ，tan∠ACQ=tan∠BMC=1：，由三角函數(shù)可求出AC、CQ、BM，從而求出大樹(shù)MN的高度．
解答：解：由已知得圖：
則得Rt△CAQ和Rt△MBC，BC=NQ=1米，BN=CQ，
tan∠ACQ=tan∠BMC=1：=，
∴AC===，
∴CQ===，
∴BN=，
∴BM===，
∴MN=BN+BM=+=8，
故答案為：8米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是解直角三角形的應(yīng)用問(wèn)題，解答此題的關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問(wèn)題由已知得Rt△CAQ和Rt△MBC，tan∠ACQ=tan∠BMC=1：．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，斜坡PQ坡度為i=1：
43
，坡腳Q旁的點(diǎn)N處有一棵大樹(shù)MN．近中午的某個(gè)時(shí)刻，太陽(yáng)光線(xiàn)正好與斜坡PQ垂直，光線(xiàn)將樹(shù)頂M的影子照射在斜坡PQ上的點(diǎn)A處．如果AQ=4米，NQ=1米，則大樹(shù)MN的高度為
8米
8米
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，斜坡PQ的坡度i=1：
3
，在坡面上點(diǎn)O處有一根1m高且垂直于水平面的水管OA，頂端A處有一旋轉(zhuǎn)式噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向沿相同的拋物線(xiàn)落下，水流最高點(diǎn)M比點(diǎn)A高出1m，且在點(diǎn)A測(cè)得點(diǎn)M的仰角為30°，以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，OA所在直線(xiàn)為y軸，過(guò)O點(diǎn)垂直于OA的直線(xiàn)為x軸建立直角坐標(biāo)系．設(shè)水噴到斜坡上的最低點(diǎn)為B，最高點(diǎn)為C．
（1）寫(xiě)出A點(diǎn)的坐標(biāo)及直線(xiàn)PQ的解析式；
（2）求此拋物線(xiàn)AMC的解析式；
（3）求|xC-xB|；
（4）求B點(diǎn)與C點(diǎn)間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知：如圖，斜坡PQ的坡度i=1：數(shù)學(xué)公式，在坡面上點(diǎn)O處有一根1m高且垂直于水平面的水管OA，頂端A處有一旋轉(zhuǎn)式噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向沿相同的拋物線(xiàn)落下，水流最高點(diǎn)M比點(diǎn)A高出1m，且在點(diǎn)A測(cè)得點(diǎn)M的仰角為30°，以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，OA所在直線(xiàn)為y軸，過(guò)O點(diǎn)垂直于OA的直線(xiàn)為x軸建立直角坐標(biāo)系．設(shè)水噴到斜坡上的最低點(diǎn)為B，最高點(diǎn)為C．
（1）寫(xiě)出A點(diǎn)的坐標(biāo)及直線(xiàn)PQ的解析式；
（2）求此拋物線(xiàn)AMC的解析式；
（3）求|xC-xB|；
（4）求B點(diǎn)與C點(diǎn)間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知，如圖，斜坡PQ坡度為i=1：
4
3
，坡腳Q旁的點(diǎn)N處有一棵大樹(shù)MN．近中午的某個(gè)時(shí)刻，太陽(yáng)光線(xiàn)正好與斜坡PQ垂直，光線(xiàn)將樹(shù)頂M的影子照射在斜坡PQ上的點(diǎn)A處．如果AQ=4米，NQ=1米，則大樹(shù)MN的高度為_(kāi)_____．
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