Question

已知正比例函數的圖象與雙曲線的交點到橫坐標軸的距離是1，到縱坐標軸的距離是2，求它們的函數表達式．

Answer 1

分析：根據點到x軸的距離即是這點的縱坐標的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離即是這點的橫坐標的絕對值，可知點的坐標有四種情況；
再進一步運用待定系數法即可求解．

解答：解：由題意知，正比例函數的圖象與雙曲線都經過點（2，1）、（2，-1）（-2，1）（-2，-1）．
所以可得它們的函數表達式是：
y=

1

2

x，y=

2

x

；y=-

1

2

x，y=-

2

x

．

點評：注意此題的兩種不同情況，明確點到坐標軸的距離和點的坐標之間的關系．