【題目】如圖，為了測量一棵樹CD的高度，測量者在B處立了一根高為2.5m的標(biāo)桿，觀測者從E處可以看到桿頂A，樹頂C在同一條直線上，若測得BD＝7m，FB＝3m，EF＝1.6m，則樹高為_____m．

【答案】4.6

【解析】

作EH⊥CD于H，交AB于G，如圖，易得EG＝BF＝3m，GH＝BD＝7m，GB＝HD＝EF＝1.6m，則AG＝0.9 m，再證明△EAG∽△ECH，利用相似比計(jì)算出CH＝3，然后利用CD＝CH＋DH進(jìn)行計(jì)算．

解：作EH⊥CD于H，交AB于G，如圖，

則EG＝BF＝3m，GH＝BD＝7m，GB＝HD＝EF＝1.6m，

所以AG＝AB﹣GB＝2.5﹣1.6＝0.9（m），

∵AG∥CH，

∴△EAG∽△ECH，

∴，即，

解得：CH＝3，

∴CD＝CH+DH＝4.6（m）．

故答案為：4.6．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線（a、b、c為常數(shù)，且）經(jīng)過點(diǎn)和，且，當(dāng)時(shí)，y隨著x的增大而減小.下列結(jié)論：①；②；③若點(diǎn)、點(diǎn)都在拋物線上，則；④；⑤若，則.其中結(jié)論正確的是________.（只填寫序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，連接AC、EC、EF、FC，且EC⊥EF．

（1）求證：△AEF∽△BCE；

（2）若AC＝2，求AB的長；

（3）在（2）的條件下，△ABC的外接圓圓心與△CEF的外接圓圓心之間的距離為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《代數(shù)學(xué)》中記載，形如x2+10x=39的方程，求正數(shù)解的幾何方法是：“如圖1，先構(gòu)造一個面積為x2的正方形，再以正方形的邊長為一邊向外構(gòu)造四個面積為x的矩形，得到大正方形的面積為39+25=64，則該方程的正數(shù)解為8-5=3”,小聰按此方法解關(guān)于x的方程x2+6x+m=0時(shí)，構(gòu)造出如圖2所示的圖形，己知陰影部分的面積為36，則該方程的正數(shù)解為( )

A.6B.3-3C.3-2D.3-

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【題目】如圖，AC是矩形ABCD的對角線，過AC的中點(diǎn)O作EF⊥AC，交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，連接AE，CF．

（1）求證：四邊形AECF是菱形；

（2）若AB=，∠DCF=30°，求四邊形AECF的面積．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若每千克50元銷售，一個月能售出500kg，銷售單價(jià)每漲2元，月銷售量就減少20kg，針對這種水產(chǎn)品情況，請解答以下問題：

（1）當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算銷售量和月銷售利潤．

（2）商品想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題8分）已知△ABC的兩邊AB、AC的長恰好是關(guān)于x的方程x2＋(2k＋3)x＋k2＋3k＋2＝0的兩個實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長為5

(1) 求證：AB≠AC

(2) 如果△ABC是以BC為斜邊的直角三角形，求k的值

(3) 填空：當(dāng)k＝________時(shí)，△ABC是等腰三角形，△ABC的周長為________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店銷售一種玩具，每件的進(jìn)貨價(jià)為40元．經(jīng)市場調(diào)研，當(dāng)該玩具每件的銷售價(jià)為50元時(shí)，每天可銷售200件；當(dāng)每件的銷售價(jià)每增加1元，每天的銷售數(shù)量將減少10件，現(xiàn)該商店決定漲價(jià)銷售．

（1）當(dāng)每件的銷售價(jià)為53元，該玩具每天的銷售數(shù)量為　 　件；

（2）若商店銷售該玩具每天獲利2000元，每件玩具銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？

（3）若該玩具每件銷售價(jià)不低于57元，同時(shí)，每天的銷售量至少20件，求每件的銷售價(jià)定為多少元時(shí)，銷售該玩具每天獲得的利潤w最大？并求出最大利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)是等邊內(nèi)一點(diǎn)，，將繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得，連接，若，則的度數(shù)為__________.

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