【題目】如圖，已知點(diǎn)．規(guī)定“把點(diǎn)先作關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，再向左平移1個(gè)單位”為一次變化．經(jīng)過(guò)第一次變換后，點(diǎn)的坐標(biāo)為_______；經(jīng)過(guò)第二次變換后，點(diǎn)的坐標(biāo)為_____；那么連續(xù)經(jīng)過(guò)2019次變換后，點(diǎn)的坐標(biāo)為_______．

【答案】

【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)判斷出點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)后的位置，此時(shí)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，然后再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度便可得到第一次變換后的點(diǎn)A的坐標(biāo)；按照同樣的方式可以找到第二次變換后的點(diǎn)A的坐標(biāo)；然后再通過(guò)比較橫縱坐標(biāo)的數(shù)值，可以發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A在每一次變換后的規(guī)律，即可求出經(jīng)過(guò)2019次變換后的點(diǎn)A的坐標(biāo)．

點(diǎn)A原來(lái)的位置（0,1）

第一次變換： ，此時(shí)A坐標(biāo)為；

第二次變換： ，此時(shí)A坐標(biāo)為

第三次變換： ，此時(shí)A坐標(biāo)為

……

第n次變換：點(diǎn)A坐標(biāo)為

所以第2019次變換后的點(diǎn)A的坐標(biāo)為．

故答案為：；；

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】附加題：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．

求 的值．

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【題目】如圖，已知△ABC的面積為24，點(diǎn)D在線段AC上，點(diǎn)F在線段BC的延長(zhǎng)線上，且BF＝4CF，四邊形DCFE是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積為（　�。�

A.3B.4C.6D.8

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【題目】如圖，在一次海警演習(xí)中，A、B兩地分別同時(shí)派出甲、乙兩快艇營(yíng)救一貨輪C，已知B地位于A地正西方向相距84海里位置，貨輪C位于A地正北方向，位于B地北偏東48.2°方向（所有數(shù)據(jù)精確到個(gè)位，sin48.2°≈0.7，cos48.2°≈0.6，tan48.2°≈1.05）

（1）求A、B兩地分別與貨輪C的距離；

（2）若乙快艇每小時(shí)比甲快艇多行駛20海里，且它們同時(shí)達(dá)到貨輪C位置，求甲、乙快艇的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】ABCD為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，AB＝16 cm，AD＝6 cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以3 cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，一直到達(dá)B為止，點(diǎn)Q以2 cm/s的速度向D移動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開(kāi)始到__________秒時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10 cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（11·孝感）學(xué)生甲與學(xué)生乙玩一種轉(zhuǎn)盤(pán)游戲.如圖是兩個(gè)完全相同的轉(zhuǎn)盤(pán)，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成面積相等的四個(gè)區(qū)域，分別用數(shù)字“1”、“2”、“3”、“4”表示.固定指針，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，任其自由停止，若兩指針?biāo)笖?shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；若兩指針?biāo)笖?shù)字的積為偶數(shù)，則乙獲勝；若指針指向扇形的分界線，則都重轉(zhuǎn)一次.在該游戲中乙獲勝的概率是 （ ）

A. B. C. D.

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【題目】在一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí)，氣體的密度也會(huì)隨之改變，密度ρ（單位：kg/m3）是體積V（單位：m3）的反比例函數(shù)，它的圖象如圖所示，當(dāng)V=10m3時(shí)，氣體的密度是（　　）

A. 1kg/m3 B. 2kg/m3 C. 100kg/m3 D. 5kg/m3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在ABCD中，∠ADC的平分線交直線BC于點(diǎn)E、交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AC.

（1）如圖1，若∠ADC=90°，G是EF的中點(diǎn)，連接AG、CG.

①求證：BE=BF；

②請(qǐng)判斷△AGC的形狀，并說(shuō)明理由.

（2）如圖2，若∠ADC=60°，將線段FB繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至FG，連接AG、CG，判斷△AGC的形狀.（直接寫(xiě)出結(jié)論不必證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分線交于O點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作EF∥BC交AB、AC于E、F.

(1)圖①中有幾個(gè)等腰三角形?猜想:EF與BE、CF之間有怎樣的關(guān)系.

(2)如圖②,若AB≠AC，其他條件不變，圖中還有等腰三角形嗎?如果有，分別指出它們.在第(1)問(wèn)中EF與BE、CF間的關(guān)系還存在嗎?

(3)如圖③，若△ABC中∠B的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O，過(guò)O點(diǎn)作OE∥BC交AB于E，交AC于F.這時(shí)圖中還有等腰三角形嗎?EF與BE、CF關(guān)系又如何?說(shuō)明你的理由.

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