【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，連接AC．若AC=6，則四邊形ABCD的面積為 ．

【答案】18．

【解析】

試題分析：如圖，作AM⊥BC、AN⊥CD，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N；

∵∠BAD=∠BCD=90°，∴四邊形AMCN為矩形，∠MAN=90°；

∵∠BAD=90°，∴∠BAM=∠DAN；

在△ABM與△ADN中，∵∠BAM=∠DAN，∠AMB=∠AND，AB=AD，∴△ABM≌△ADN（AAS），∴AM=AN（設(shè)為λ）；△ABM與△ADN的面積相等；

∴四邊形ABCD的面積=正方形AMCN的面積；

由勾股定理得：AC2=AM2+MC2，而AC=6；

∴2λ2=36，λ2=18，故答案為：18．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】人民商場(chǎng)銷售某種冰箱，每臺(tái)進(jìn)價(jià)為2500元，市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)每臺(tái)銷售價(jià)定為2900元時(shí)，平均每天能售出8臺(tái)；每臺(tái)售價(jià)每降低50元，平均每天能多售出4臺(tái)．
設(shè)該種冰箱每臺(tái)的銷售價(jià)降低了x元．
（1）填表：

每天售出的冰箱臺(tái)數(shù)（臺(tái)）

每臺(tái)冰箱的利潤(rùn)（元）

降價(jià)前

8

降價(jià)后


（2）若商場(chǎng)要想使這種冰箱的銷售利潤(rùn)平均每天達(dá)到5000元，則每臺(tái)冰箱的售價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，BA⊥y軸于點(diǎn)A，BC⊥x軸于點(diǎn)C，函數(shù)y＝﹣（x＞0）的圖象分別交BA、BC于點(diǎn)D、E，當(dāng)BD＝3AD，且△BDE的面積為18時(shí)，則k的值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣2x+4分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′OB′．

（1）求直線A′B′所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

（2）若直線A′B′與直線AB相交于點(diǎn)C，求△A′BC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，DA平分∠BDE．

（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）已知AE=8cm，CD=12cm，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法：①有一個(gè)角是的等腰三角形是等邊三角形；②如果三角形的一個(gè)外角平分線平行三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形；③三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)與三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等；④有兩個(gè)角相等的等腰三角形是等邊三角形.其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A. 個(gè)B. 個(gè)C. 個(gè)D. 個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)如圖，已知直線m平行于直線n，折線ABC是夾在m與n之間的一條折線，則、、的度數(shù)之間有什么關(guān)系？為什么？

(2)如圖，直線m依然平行于直線n，則此時(shí)、、、之間有什么關(guān)系？（只需寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是長(zhǎng)方形， ∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB∥CD，AB=CD=4，AD=BC=6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，2)．動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒a個(gè)單位長(zhǎng)度，動(dòng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為每秒b個(gè)單位長(zhǎng)度，且.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，動(dòng)點(diǎn)P、Q相遇則停止運(yùn)動(dòng).

(1) 求a，b的值；

(2) 動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P沿長(zhǎng)方形ABCD的邊界逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿長(zhǎng)方形ABCD的邊界順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，當(dāng)t為何值時(shí)P、Q兩點(diǎn)相遇?求出相遇時(shí)P、Q所在位置的坐標(biāo)；

(3) 動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)：

①若點(diǎn)P、Q均沿長(zhǎng)方形ABCD的邊界順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，t為何值時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相遇?求出相遇時(shí)P、Q所在位置的坐標(biāo)；

②若點(diǎn)P、Q均沿長(zhǎng)方形ABCD的邊界逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，t為何值時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相遇?求出相遇時(shí)P、Q所在位置的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（知識(shí)生成）我們知道，用兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)幾何圖形的面積，可以得到一些代數(shù)恒等式.

例如：如圖可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2，基于此，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

⑴ 根據(jù)如圖，寫出一個(gè)代數(shù)恒等式：

；

⑵ 利用⑴中得到的結(jié)論，解決下面的問(wèn)題：若a+b+c=12，，

則 ；

⑶ 小明同學(xué)用如圖中x張邊長(zhǎng)為a的正方形，y張邊長(zhǎng)為b的正方形，z張寬、長(zhǎng)分別為a、b的長(zhǎng)方形紙片拼出一個(gè)面積為(2a+b)(a+3b)的長(zhǎng)方形，則x＋y＋z= ；

（知識(shí)遷移）⑷ 類似地，用兩種不同的方法計(jì)算幾何體的體積同樣可以得到一些代數(shù)恒等式．如圖表示的是一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方體挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為2的小長(zhǎng)方體后重新拼成一個(gè)新長(zhǎng)方體．請(qǐng)你根據(jù)如圖中兩個(gè)圖形的變化關(guān)系，寫出一個(gè)代數(shù)恒等式．

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