△ABC的內切圓O與BC、CA、AB分別相切于點D、E、F，且AB=9，BC=14，CA=13，則AF、BD、CE的長依次為（ ）
A．3、4、5
B．4、5、8
C．4、5、9
D．4、5、10
【答案】分析：根據(jù)切線長定理，可設AE=AF=xcm，BF=BD=ycm，CE=CD=zcm．再根據(jù)題意列方程組，即可求解．
解答：解：根據(jù)切線長定理，設AE=AF=xcm，BF=BD=ycm，CE=CD=zcm．根據(jù)題意，得
，
解得．
即AF=4cm、BD=5cm、CE=9cm．
點評：此題主要是運用了切線長定理，用已知數(shù)和未知數(shù)表示所有的切線長，再進一步列方程組求解．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，⊙O是△ABC的內切圓，與AB、BC、CA分別相切于點D、E、F，∠DEF=45度．連接BO并延長交AC于點G，AB=4，AG=2．
（1）求∠A的度數(shù)；
（2）求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

29、如圖，⊙O是△ABC的內切圓，與邊BC，CA，AB的切點分別為D，E，F(xiàn)，若∠A=70°，則∠EDF=
55
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC的內切圓⊙O與BC，CA，AB分別相切于點D，E，F(xiàn)，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，則AF的長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC的內切圓⊙O與BC、CA、AB相切于點D、E、F，且AB=9，BC=14，CA=13，則AF=
4
4
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC的內切圓O與三邊分別切于D、E、F，∠A=60°，CB=6cm，△ABC的周長為16cm，則DF的長等于（　�。�

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