精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，將矩形ABCD繞點B按順時針方向旋轉得到矩形GBEF，點A落在矩形ABCD的邊CD上，連接CE，則CE的長是 ．

【答案】
【解析】解：連接AG，

由旋轉變換的性質可知，∠ABG=∠CBE，BA=BG=5，BC=BE，由勾股定理得，CG= =4，∴DG=DC﹣CG=1，則AG= = ，∵ ，∠ABG=∠CBE，∴△ABG∽△CBE，∴ ，解得，CE= ，所以答案是： ．


【考點精析】利用相似三角形的判定與性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某開發(fā)區(qū)在一項工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書，工程領導小組根據甲、乙兩隊的投標書測算，可有三種施工方案：①甲隊單獨完成這項工程，剛好如 期完成；②乙隊單獨完成此項工程要比規(guī)定工期多用5天；③ ，剩下的工程由乙隊單獨做，也正好如期完工.小亮設規(guī)定的工期為x天，根據題意列出了方 程： ，則方案③中被墨水污染的部分應該是（ ）
A.甲先做了4天
B.甲乙合作了4天
C.甲先做了工程的
D.甲乙合作了工程的

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：直線AB∥CD，點M，N分別在直線AB，CD上，點E為平面內一點.

(1)如圖1，∠BME，∠E，∠END的數量關系為 (直接寫出答案)；

(2)如圖2，∠BME＝m°，EF平分∠MEN，NP平分∠END，EQ∥NP，求∠FEQ的度數(用用含m的式子表示)

(3)如圖3，點G為CD上一點，∠BMN＝n·∠EMN，∠GEK＝n·∠GEM，EH∥MN交AB于點H，探究∠GEK，∠BMN，∠GEH之間的數量關系(用含n的式子表示)

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形中，垂直平分線段連接

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）若求的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】修建某一建筑時，若請甲、乙兩個工程隊同時施工，5天可以完成，需付兩隊費用共3 500元；若先請甲隊單獨做3天，再請乙隊單獨做6天可以完成，需付兩隊費用共3 300元．問：

(1)甲、乙兩隊每天的費用各為多少？

(2)若單獨請某隊完成工程，則單獨請哪隊施工費用較少？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

小明遇到這樣一個問題: 如圖1，在矩形中，對角線、相交于點，且，點、、分別是、、的中點，連接所、、．

求證：是等邊三角形．

小明經探究發(fā)現，連接、(如圖2)，從而可證， ，使問題得到解決．

（1）請你按照小明的探究思路，完成他的證明過程；

參考小明思考問題的方法或用其他的方法，解決下面的問題：

（2）如圖3，在四邊形中， ， ， 對角線、相交于點，且()，點、、分別是、、的中點，連接、、．

①否存在與相等的線段?若存在，請找出并證明；若不存在，說明理由．

②求的度數．(用含的式子表示)

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：

若一個整數能表示成a2+b2（a、b是整數）的形式，則稱這個數為“平和數”，例如5是“平和數”，因為5＝22+1，再如，M＝x2+2xy+2y2＝（x+y）2+y2（x，y是整數），我們稱M也是“平和數”．

（1）請你寫一個小于5的“平和數”，并判斷34是否為“平和數”．

（2）已知S＝x2+9y2+6x﹣6y+k（x，y是整數，k是常數，要使S為“平和數”，試求出符合條件的一個k值，并說明理由．

（3）如果數m，n都是“平和數”，試說明也是“平和數”．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=90°，OA=90cm，OB=30cm，一機器人在點B處看見一個小球從點A出發(fā)沿著AO方向勻速滾向點O，機器人立即從點B出發(fā)，沿直線勻速前進攔截小球，恰好在點C處截住了小球．如果小球滾動的速度與機器人行走的速度相等，那么機器人行走的路程BC是多少?

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，要在平行四邊形內作一個菱形.甲，乙兩位同學的作法分別如下：

對于甲乙兩人的作法，可判斷（ ）

A.甲正確，乙錯誤B.甲錯誤，乙正確C.甲，乙均正確D.甲、乙均錯誤

查看答案和解析>>

同步練習冊答案