【題目】某地為了鼓勵居民節(jié)約用水,決定實行兩級收費制,即每月用水量不超過12噸(含12噸)時,每噸按政府補貼優(yōu)惠價收費;每月超過12噸,超過部分每噸按市場調節(jié)價收費,小黃家1月份用水24噸,交水費42元.2月份用水20噸,交水費32元.
(1)求每噸水的政府補貼優(yōu)惠價和市場調節(jié)價分別是多少元;
(2)設每月用水量為x噸,應交水費為y元,寫出y與x之間的函數關系式;
(3)小黃家3月份用水26噸,他家應交水費多少元?
【答案】(1)每噸水的政府補貼優(yōu)惠價為1元,市場調節(jié)價為2.5元.
(2)所求函數關系式為:y=.
(3)小黃家三月份應交水費47元.
【解析】
試題分析:(1)設每噸水的政府補貼優(yōu)惠價為a元,市場調節(jié)價為b元,根據題意列出方程組,求解此方程組即可;
(2)根據用水量分別求出在兩個不同的范圍內y與x之間的函數關系,注意自變量的取值范圍;
(3)根據小黃家的用水量判斷其再哪個范圍內,代入相應的函數關系式求值即可.
解:(1)設每噸水的政府補貼優(yōu)惠價為a元,市場調節(jié)價為b元.
根據題意得,
解得:.
答:每噸水的政府補貼優(yōu)惠價為1元,市場調節(jié)價為2.5元.
(2)∵當0≤x≤12時,y=x;
當x>12時,y=12+(x﹣12)×2.5=2.5x﹣18,
∴所求函數關系式為:y=.
(3)∵x=26>12,
∴把x=26代入y=2.5x﹣18,得:y=2.5×26﹣18=47(元).
答:小黃家三月份應交水費47元.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】把拋物線y=x2+bx+c的圖象向右平移3個單位,再向下平移2個單位,所得圖象的解析式為y=x2﹣3x+5,則( )
A.b=3,c=7B.b=6,c=3C.b=﹣9,c=﹣5D.b=﹣9,c=21
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm.點P從A出發(fā),沿AB方向,以2cm/s的速度向點B運動,點Q從C出發(fā),沿CA方向,以1cm/s的速度向點A運動;若兩點同時出發(fā),當其中一點到達端點時,兩點同時停止運動,設運動時間為t(s),△APQ的面積為S(cm2)
(1)t=2時,則點P到AC的距離是 cm,S= cm2;
(2)t為何值時,PQ⊥AB;
(3)t為何值時,△APQ是以AQ為底邊的等腰三角形;
(4)求S與t之間的函數關系式,并求出S的最大值.
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