【題目】定義一種對正整數(shù)n的“F”運算:①當(dāng)n為奇數(shù)時,結(jié)果是3n+5;②n為偶數(shù)時,結(jié)果是(其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)),并且運算重復(fù)進行.例如取n=26,則有如圖的結(jié)果,那么當(dāng)n=2015,求第2015次“F”運算的結(jié)果是

【答案】20.

【解析】

試題分析:根據(jù)運算規(guī)則進行重復(fù)計算,從中發(fā)現(xiàn)循環(huán)的規(guī)律,得到答案.

解:根據(jù)題意,得

當(dāng)n=2015時,第1次的計算結(jié)果是3n+5=6050;

第2次的計算結(jié)果是=3025;

第3次的計算結(jié)果是3025×3+5=9080;

第4次是計算結(jié)果是=1135;

第5次的計算結(jié)果是1135×3+5=3410;

第6次的計算結(jié)果是=1705,

第7次的計算結(jié)果是1705×3+5=5120,

第8次的計算結(jié)果是=5,

第9次的計算結(jié)果是5×3+5=20,

第10次的計算結(jié)果是=5,開始循環(huán).

故第2015次的計算結(jié)果是20.

故答案為:20.

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