【題目】如圖所示，四邊形ABCD是矩形，把△ACD沿AC折疊到△ACD′，AD′與BC交于點(diǎn)E，若AD=4，DC=3，求BE的長(zhǎng)．

【答案】解：∵四邊形ABCD為矩形， ∴AB=DC=3，BC=AD=4，AD∥BC，∠B=90°，
∵△ACD沿AC折疊到△ACD′，AD′與BC交于點(diǎn)E，
∴∠DAC=∠D′AC，
∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB，
∴∠D′AC=∠ACB，
∴AE=EC，
設(shè)BE=x，則EC=4﹣x，AE=4﹣x，
在Rt△ABE中，∵AB2+BE2=AE2 ，
∴32+x2=（4﹣x）2 ， 解得x= ，
即BE的長(zhǎng)為 ．
【解析】根據(jù)矩形性質(zhì)得AB=DC=3，BC=AD=4，AD∥BC，∠B=90°，再根據(jù)折疊性質(zhì)得∠DAC=∠D′AC，而∠DAC=∠ACB，則∠D′AC=∠ACB，所以AE=EC， 設(shè)BE=x，則EC=4﹣x，AE=4﹣x，然后在Rt△ABE中利用勾股定理可計(jì)算出BE．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】徐州日?qǐng)?bào)社記者從市鐵路運(yùn)輸部門獲悉，清明節(jié)小長(zhǎng)假2019年4月5日至7日期間，徐州鐵路運(yùn)輸部門累計(jì)發(fā)送旅客17.8萬(wàn)人次．用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

A. 17.8×105B. 17.8×106C. 1.78×105D. 1.78×106

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)分別為4，8的長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，則折痕EF的長(zhǎng)是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①是一種包裝盒的表面展開(kāi)圖，將它圍起來(lái)可得到一個(gè)幾何體的模型．

(1)請(qǐng)說(shuō)出這個(gè)幾何體模型的最確切的名稱是__ __；

(2)如圖②是根據(jù) a，h的取值畫出的幾何體的主視圖和俯視圖(圖中的粗實(shí)線表示的正方形(中間一條虛線)和三角形)，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出該幾何體的左視圖；

(3)在(2)的條件下，已知h＝20 cm，求該幾何體的表面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校校門口有一個(gè)長(zhǎng)為9m的長(zhǎng)條形（長(zhǎng)方形）電子顯示屏，學(xué)校的有關(guān)活動(dòng)都會(huì)在“電子顯示屏”播出，由于各次活動(dòng)的名稱不同，字?jǐn)?shù)也就不等，為了制作及顯示時(shí)方便美觀，負(fù)責(zé)播出的老師對(duì)有關(guān)數(shù)據(jù)作出了如下規(guī)定：若字?jǐn)?shù)在8個(gè)以下，邊空：字寬：字距=2：4：1；若字?jǐn)?shù)在8個(gè)以上（含8個(gè)），邊空：字寬：字距=2：3：1，如圖所錄：

（1）某次活動(dòng)的字?jǐn)?shù)為9個(gè)，求字距是多少？
（2）如果某次活動(dòng)的字寬為36cm，問(wèn)字?jǐn)?shù)是多少個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解：由面積都是1的小正方格組成的方格平面叫做格點(diǎn)平面．而縱橫兩組平行線的交點(diǎn)叫做格點(diǎn)．如圖1中，有9個(gè)格點(diǎn)，如果一個(gè)正方形的每個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，那么這個(gè)正方形稱為格點(diǎn)正方形．

（1）探索發(fā)現(xiàn)：按照?qǐng)D形完成下表：

格點(diǎn)正方形邊上格點(diǎn)數(shù)p

格點(diǎn)正方形內(nèi)格點(diǎn)數(shù)q

格點(diǎn)正方形面積S

圖1

4

1

2

圖2

4

4

圖3

4

9

圖4

4

關(guān)于格點(diǎn)正方形的面積S，從上述表格中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
（2）繼續(xù)猜想：類比格點(diǎn)正方形的概念，如果一個(gè)長(zhǎng)方形的每個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，那么這個(gè)長(zhǎng)方形稱為格點(diǎn)長(zhǎng)方形，對(duì)于格點(diǎn)長(zhǎng)方形的面積，你認(rèn)為也有類似（1）中的規(guī)律嗎？試以圖5中格點(diǎn)長(zhǎng)方形為例來(lái)說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分線，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，連接DO并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使OE=OD，連接AE，BE．
（1）求證：四邊形AEBD是矩形；
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，矩形AEBD是正方形，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】地球與月球的平均距離大約為384000km，將384000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）
A.0.384×106
B.3.84×106
C.3.84×105
D.384×103

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列事件屬于必然事件的是（　�。�

A. 明天我市最高氣溫為56℃B. 下雨后有彩虹

C. 在1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃沸騰D. 中秋節(jié)晚上能看到月亮

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