【題目】拋物線y=x2+2ax-3與x軸交于A、B(1，0)兩點(點A在點B的左側(cè))，與y軸交于點C，將拋物線沿y軸平移m(m＞0)個單位，當平移后的拋物線與線段OA有且只有一個交點時，則m的取值范圍是_______________

【答案】0＜m＜3或m＝4

【解析】

先將點B的坐標代入求出函數(shù)解析式，再分別討論向上平移的長度與線段OA的交點個數(shù)即可得到答案

將點B坐標代入y=x2+2ax-3，得1+2a-3=0，

解得a=1，

∴y=x2+2x-3，

當圖象向上平移到小于3個單位長度時，函數(shù)圖象與線段OA有且只有一個交點，

當向上平移3個單位時，有兩個交點，

當向上平移大于3個單位小于4個單位時，有兩個交點，

當向上平移4個單位時，恰好有且只有一個交點，

當向上平移大于4個單位時，沒有交點，

故答案為：0＜m＜3或m＝4.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某“興趣小組”根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y=x+的圖象和性質(zhì)進行了探究，探究過程如下，請補充完整.

（1）函數(shù)y=x+的自變量取值范圍是________；

（2）下表是x與y的幾組對應值：

x

…

-3

-2

-1

-

-

1

2

3

…

y

…

-

-

-2

-

-

2

m

…

則表中m的值為________；

（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示平面直角坐標xOy中描點，并畫出函數(shù)的一部分，請畫出

（4）觀察函數(shù)圖象：寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)

（5）進一步探究發(fā)現(xiàn)：函數(shù)y=x+圖象與直線y=-2只有一交點，所以方程x+=-2只有1個實數(shù)根，若方程x+=k（x<0）有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是 ________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】國際油價隨著供需關系持續(xù)波動，特別是主要產(chǎn)油國的日產(chǎn)量會影響油價的走勢，某段時間，某石油輸出大國每天石油的日產(chǎn)量約為1200萬桶時，石油的國際油價是每桶56美元，每桶成本約為40美元．據(jù)統(tǒng)計，當日產(chǎn)量減少50萬桶時，每桶國際油價將會提高7美元，但當每桶價格高于100美元時，石油需求量又會大幅減少，從而嚴重影響該國的國家經(jīng)濟．

（1）若某段時間國際石油的價格是77美元/桶，則該國當日的石油日產(chǎn)量是多少萬桶？

（2）該國為了實現(xiàn)一天的利潤為3.3億美元．則日產(chǎn)量是多少萬桶？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與反比例函數(shù)的圖像交于、，與軸、軸相交于、兩點，過點、作軸、軸平行線交于點，若，，則__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線與軸交于、兩點(點在點的左側(cè))，與軸交于點，頂點為．

（1）請求出、兩點的坐標；

（2）將拋物線繞平面內(nèi)的某一點旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后得到拋物線，拋物線的頂點為，與軸相交于、兩點(點在點的右側(cè))，使得拋物線過點，且以點、、、為頂點的四邊形為平行四邊形，請求出所有滿足條件的拋物線的頂點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，正方形ABCD中，點E是BC的中點，過點B作BG⊥AE于點G，過點C作CF垂直BG的延長線于點H，交AD于點F

(1)求證：△ABG≌△BCH；

(2)如圖2，連接AH，連接EH并延長交CD于點I；

求證：① AB2=AE·BH；② 求的值；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點，EG⊥AF，FH⊥CE，垂足分別為G，H，設AG=x，圖中陰影部分面積為y，則y與x之間的函數(shù)關系式是（　　）

A. y=3x2 B. y=4x2 C. y=8x2 D. y=9x2

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【題目】如圖，，點在上．以點為圓心，為半徑畫弧，交于點（點與點不重合），連接；再以點為圓心，為半徑畫弧，交于點（點與點不重合），連接；再以點為圓心，為半徑畫弧，交于點（點與點不重合），連接；……按照上面的要求一直畫下去，得到點，若之后就不能再畫出符合要求點了，則________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與探究：在平面直角坐標系中，已知拋物線與軸交于，兩點(點在點的右側(cè))，與軸交于點，它的對稱軸與軸交于點，直線經(jīng)過，兩點，連接．

（1）求，兩點的坐標及直線的函數(shù)表達式；

（2）探索直線上是否存在點，使為直角三角形，若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由；

（3）若點是直線上的一個動點，試探究在拋物線上是否存在點：

①使以點，，，為頂點的四邊形為菱形，若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，說明理由；

②使以點，，，為頂點的四邊形為矩形，若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，說明理由.

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