Question

解方程：
（1）x²-4x+3=0；
（2）2（x-3）²=x（x-3）；
（3）用配方法解方程3x²+8x-3=0．

Answer 1

分析：（1）用十字相乘法因式分解求出方程的根；（2）把右邊的項(xiàng)移到左邊，用提公因式法因式分解求出方程的根；（3）根據(jù)題目要求，用配方法解方程，化二次項(xiàng)系數(shù)為1，常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，解方程求出方程的兩個(gè)根．

解答：解：（1）（x-1）（x-3）=0
∴x₁=1       x₂=3
（2）2（x-3）²-x（x-3）=0
（x-3）（x-6）=0
∴x₁=3    x₂=6

（3）x2+

8

3

x=1
x2+

8

3

x+(

4

3

)2=1+(

4

3

)2
(x+

4

3

)2=

25

9

x+

4

3

=±

5

3

∴x1=

1

3

，x₂=-3

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解一元二次方程，根據(jù)題目的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋��?）（2）題用因式分解法解方程，（3）按題目的要求用配方法解方程，在配方的過程中，注意計(jì)算的準(zhǔn)確性．