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【題目】如圖，如圖,在△ABC中,∠C=90,AC=BC,AD是∠BAC的平分線,DE⊥AB,垂足為E,若AB=15cm,則△DBE的周長為______cm.

【答案】15

【解析】

根據角平分線性質可得DC=DE，由題中條件可得Rt△ACD≌Rt△AED，進而得出AC=AE，通過等量代換即可求得△BDE的周長．

解：∵AD平分∠CAB，且∠C=90°，DE⊥AB，
∴DC=DE．
又∵AD=AD

∴△ACD≌△AED．

∴AC=AE．
又∵AC=BC，
∴DE+EB+BD=DC+EB+BD=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB．
又∵AB=15cm，
∴△DBE的周長=DB+BE+DE=15cm．
∴△DBE的周長是15cm．
故答案為：15cm．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數的圖象與x軸、y軸分別交于兩點，與反比例函數的圖象分別交于兩點，點，．

求一次函數與反比例函數的解析式；

直接寫出時自變量x的取值范圍．

動點在y軸上運動，當的值最大時，直接寫出P點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，E為邊BC延長線上一點，∠ABC的平分線與∠ACE的平分線交于點D，若∠A=46°，則∠D的度數為( )

A.23°B.92°C.44°D.46°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2+k﹣1=0有實數根．

（1）求k的取值范圍；

（2）若此方程的兩實數根x1，x2滿足x12+x22=11，求k的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】龍華區(qū)某學校開展“四點半課堂”，計劃開設以下課外活動項目：版畫、機器人、航模、園藝種植為了解學生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學生進行調查每位學生必須選且只能選其中一個項目，并將調查結果繪制成了如圖1、2的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據圖中的信息回答下列問題：

這次被調查的學生共有______人；圖1中，選“版畫“所在扇形的圓心角度數為______；

請將圖2的條形統(tǒng)計圖補充完整；

若該校學生總人數為1500人，由于”機器人“項目因故取消，原選“機器人”中的學生轉選了“航模”項目，則該校學生中選“航模“項目的總人數為______人

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，直線與x軸交于B點，與y軸交于C點，拋物線經過B、C兩點，與y軸的另一個交點為點A，P為線段BC上一個動點不與點B、點C重合．

求拋物線的解析式；

設拋物線的對稱軸與x軸交于點D，連結CD、PD，當為直角三角形時，求點P的坐標；

過點C作軸，交拋物線于點E，如圖2，求的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD，BE分別是∠BAC，∠ABC的角平分線．

（1）若∠C＝70°，∠BAC＝60°，則∠BED的度數是 ；若∠BED＝50°，則∠C的度數是 ．

（2）探究∠BED與∠C的數量關系，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°，D為AC邊中點，過D點作DE⊥DF，分別交邊AB、BC于點E、F，連接BD.

（1）求證：△BDE≌△CDF.

（2）若AE=4，FC=3，求EF長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與二次函數的圖象交于點B、點C，二次函數圖象的頂點為A，當是等腰直角三角形時，則______．

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