【題目】如圖,在正方形ABCD中,點EBC上,點FCD上,連接AEAF、EF,∠EAF=45°,BE=3CF=4,則正方形的邊長為__________

【答案】6

【解析】

延長CB至點G,使BGDF,并連接AG,證明△ABG≌△ADF,△AEG≌△AEF,設(shè)正方形邊長為x,在RtCEF中應(yīng)用勾股定理進行求解.

如圖,延長CB至點G,使BGDF,并連接AG,

在△ABG和△ADF中,,

∴△ABG≌△ADF(SAS)

AGAF,∠GAB=∠DAF

∵∠EAF45°,

∴∠BAE+DAF=∠BAE+GAB=∠GAE45°,

∴∠EAF=∠GAE,

在△AEG和△AEF中,

∴△AEG≌△AEF(SAS),

GEEF

設(shè)正方形邊長為x,則BGDFx4GEEFx1,CEx3

RtCEF中,

解得,

∴正方形的邊長為6,

故答案為:6

練習冊系列答案
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(1)請寫出一個有一個旋轉(zhuǎn)角是90°旋轉(zhuǎn)對稱圖形,這個圖形可以是_____;

(2)尺規(guī)作圖:在圖中的等邊三角形內(nèi)部作出一個圖形,使作出的圖形和這個等邊三角形構(gòu)成的整體既是一個旋轉(zhuǎn)對稱圖形又是一個軸對稱圖形(作出的圖形用實線,作圖過程用虛線,保留痕跡,不寫做法).

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A. 80B. 78C. 76D. 以上都不對

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②將線段平移至,其中點與點對應(yīng),畫出線段并寫出點的坐標;

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