Question

今年5月10日，《重慶日報》刊登了一篇名為“重慶八中--用閱讀的力量行走世界”的文章，報道了我校開展閱讀教育的基本情況，文章同時被人民網、中國日報網等網絡媒體轉載．校文學社為了了解我校初三年級學生每周在閱覽室閱讀的時間，采用隨機抽樣的方法進行了問卷調查，調查結果分為“1小時以內”、“1小時～2小時”、“2小時～3小時”、“3小時～4小時”和“4小時以上”五個等級，分別用A、B、C、D、E表示，根據調查結果繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統計圖．由圖中所給出的信息解答下列問題：
（1）校文學社共調查了______名初三年級的同學，請將不完整的條形統計圖補充完整；
（2）估計該年級2000名學生中，每周在閱覽室閱讀的時間為“1小時～2小時”的有______人；
（3）在此次調查活動中，初三年級甲班、乙班各有2人每周在閱覽室閱讀的時間都是4小時以上，報社記者想從中任選2人采訪．用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2人均來自甲班的概率．

Answer 1

解：（1）由題意，得
20÷40%=50．
故答案為：50
∴D等級的人數有：50-4-6-20-4=16人，
補充圖形為：

（2）由題意，得
2000×=240人
故答案為：240；
（3）設甲班兩名同學為A₁，A₂，乙班兩名同學為B₁，B₂畫出樹狀圖為：


由樹狀圖可知，共有12種等可能情況：
（A₁，A₂），（A₁，B₁），（A₁，B₂），（A₂，A₁），（A₂，B₁），（A₂，B₂），（B₁，A₁），（B₁，A₂），（B₁，B₂），（B₂，A₁），（B₂，A₂），（B₂，B₁）．
其中滿足條件的有2種．
∴P（選出的2人均來自甲班）=．
分析：（1）根據直方圖和扇形圖的數據可以直接求出調查的總人數；
（2）先求出每周在閱覽室閱讀的時間為“1小時～2小時”的百分比就可以求出結論；
（3）根據條件畫出樹狀圖，就可以求出結論．
點評：本題考查了直方圖，扇形統計圖的運用，運用樣本估計總體的運用，運用樹狀圖法求概率的運用，解答時正確畫出樹狀圖是關鍵．