【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,AB=5,射線AX垂直于AC,點(diǎn)A為垂足,一條長度為5的線段PQ的兩個(gè)端點(diǎn)P、Q分別在邊AC和射線AX上運(yùn)動(dòng),則當(dāng)AP=___________ 時(shí),ΔABC與ΔPQA全等.
【答案】3或4
【解析】試題分析:此題要分情況討論:①當(dāng)P與C重合時(shí),AC=AP=4時(shí),△BCA≌△QAP;②當(dāng)AP=BC=3時(shí),△BCA≌△PAQ.
解:有兩種情況:
①當(dāng)P與C重合時(shí),AC=AP=4時(shí),△BCA≌△QAP,
在Rt△BCA和Rt△QAC中,
,
∴Rt△BCA≌Rt△QAC(HL);
②當(dāng)AP=BC=3時(shí),△BCA≌△PAQ,
在Rt△BCA和Rt△QAC中,
,
∴Rt△BCA≌Rt△PAQ(HL);
∴當(dāng)AP=4或3時(shí),ΔABC與ΔPQA全等.
故答案為:4或3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】世界上最深的海溝是太平洋的馬里亞納海溝,海拔為-11034米,數(shù)據(jù)-11034用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.1.1034×104B.-1.10344C.-1.1034×104D.-1.1034×105
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將拋物線y=x2﹣2x+3向上平移2個(gè)單位長度,再向右平移3個(gè)單位長度后,得到的拋物線的解析式為( 。
A.y=(x﹣1)2+4B.y=(x﹣4)2+4C.y=(x+2)2+6D.y=(x﹣4)2+6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)平面內(nèi),二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A(1,﹣4),且過點(diǎn)B(3,0).
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個(gè)單位,可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)?并直接寫出平移后所得圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】長方形具有四個(gè)內(nèi)角均為直角,并且兩組對邊分別相等的特征.如圖,把一張長方形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,折痕為EF.
(1)如果∠DEF=130°,求∠BAF的度數(shù);
(2)判斷△ABF和△AGE是否全等嗎?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD為矩形,AC為對角線,AB=6,BC=8,點(diǎn)M是AD的中點(diǎn),P、Q兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)M出發(fā),點(diǎn)P沿射線MA向右運(yùn)動(dòng);點(diǎn)Q沿線段MD先向左運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D后,再向右運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M停止,點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng).P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度均為每秒1個(gè)單位.以PQ為一邊向上作正方形PRLQ.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒),正方形PRLQ與△ABC重疊部分的面積為S.
(1)當(dāng)點(diǎn)R在線段AC上時(shí),求出t的值.
(2)求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出取值范圍.(求函數(shù)關(guān)系式時(shí),只須寫出重疊部分為三角形時(shí)的詳細(xì)過程,其余情況直接寫出函數(shù)關(guān)系式.)
(3)在點(diǎn)P、點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的同時(shí),有一點(diǎn)E以每秒1個(gè)單位的速度從C向B運(yùn)動(dòng),當(dāng)t為何值時(shí),△LRE是等腰三角形.請直接寫出t的值或取值范圍.
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