Question

今年3月，位于虎溪大學城的龍湖“千萬間”公租房項目開始動工。這是一個讓人心動的“民生住房賬本”未來10年，重慶市將建設4000萬平方米的公共租賃房，今年開建500萬平方米，3年(2010年---2012年)時間內完成2000萬平方米的建設任務。某建筑公司積極響應，計劃在今年12個月完成一定的建房任務。已知每平米的成本為1200元，按每平方米1600元的價格賣給政府.該公司平時每月能建2000平方米，為了加快進度，公司采取工人分批日夜加班，機器滿負荷運轉的生產(chǎn)方式，生產(chǎn)效率得到提高。這樣，第一月建了2200平方米，以后每月建房都比前一月多200平方米。由于機器損耗等原因，每增加100平方米，當月的所有建筑面積，平均每1平方米的成本就增加2元。 （，）

（1）若全市公共租賃房今年(2010年)到明年的建筑面積增長率就是以后每年的增長率，求此增長率；（2）今年4月份玉樹發(fā)生了7.1級地震，該公司決定把最近某個月144萬元的利潤捐給災區(qū)，請問是第幾個月的？

Answer 1

解：（1）設所求增長率為x，由題意得： 
               500+500（1+x）+500(1+x)²=2000 
  解此方程得：=0.4  x₂ =-1-（不符合題意舍去）
答：所求增長率為40%。
（2）設該公司決定把最近某個月144萬元的利潤捐給災區(qū).是第y的個月， 由題意得： 
         (2000+200x)(1600-1200-4y)=1440000
       解此方程得：y₁=10      y₂=80 （不符合題意舍去）
答：該公司決定把第10個月144萬元的利潤捐給災區(qū)。