Question

為加快西部大開發(fā)，某自治區(qū)決定新修一條公路，甲，乙兩工程隊(duì)承包此項(xiàng)工程．如果甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，則剛好如期完成；如果乙工程隊(duì)單獨(dú)施工就要超過6個(gè)月才能完成，現(xiàn)在甲，乙兩隊(duì)先共同施工4個(gè)月，剩下的由乙隊(duì)單獨(dú)施工，則剛好如期完成，問原來規(guī)定修好這條公路需多少長時(shí)間？

Answer 1

分析：本題的等量關(guān)系為：工作時(shí)間=工作總量÷工作效率．由題意可知，甲隊(duì)施工的總工程量+乙隊(duì)總工程量=1，由此可列出方程求解．

解答：解：設(shè)原計(jì)劃需x個(gè)月，則甲單獨(dú)完成需要x個(gè)月，乙單獨(dú)完成需要（x+6）個(gè)月，
由題意得4×（

1

x

+

1

x+6

）+（x-4）×

1

x+6

=1，
解得：x=12，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=12是原方程的解，
答：原來規(guī)定修好這條公路需12個(gè)月．

點(diǎn)評(píng)：找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．本題主要考查的等量關(guān)系為：工作時(shí)間=工作總量÷工作效率，當(dāng)題中沒有一些必須的量時(shí)，為了簡(jiǎn)便，應(yīng)設(shè)其為1．