【題目】若一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于與它相鄰的外角的3倍,則這個(gè)多邊形是幾邊形?

【答案】八邊形

【解析】

一個(gè)內(nèi)角是一個(gè)外角的3倍，內(nèi)角與相鄰的外角互補(bǔ)，因而外角是45度，內(nèi)角是135度．根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．

解：∵一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于與它相鄰的外角的3倍，

∴多邊形每一個(gè)外角為180°÷（3+1）=45°，
∵多邊形外角和為360°，

∴多邊形的邊數(shù)為360°÷45°=8．

∴ 這個(gè)多邊形是八邊形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若x+3y=5，則代數(shù)式2x+6y﹣3的值是（　�。�

A. 9 B. 10 C. 7 D. 15

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問題背景：在正方形ABCD的外側(cè)，作△ADE和△DCF，連結(jié)AF、BE．

特例探究：如圖①，若△ADE與△DCF均為等邊三角形，試判斷線段AF與BE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；

拓展應(yīng)用：如圖②，在△ADE與△DCF中，AE=DF，ED=FC，且BE=4，則四邊形ABFE的面積為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)習(xí)小組共同探究代數(shù)式x2﹣4x+5的值的情況，得到如下結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是（　　）

A. 當(dāng)x取大于2的實(shí)數(shù)時(shí)，x2﹣4x+5的值隨x的增大而增大，因此認(rèn)為沒有最大值

B. x2﹣4x+5的值隨x的變化而變化，因此認(rèn)為沒有最小值

C. 找不到實(shí)數(shù)x，使x2﹣4x+5 的值為0

D. 只有當(dāng)x=2時(shí)，x2﹣4x+5的值為1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把m2-2m+16加上一個(gè)單項(xiàng)式_________（寫出一個(gè)即可），使其成為一個(gè)多項(xiàng)式的完全平方．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)一定是( )

A. 正數(shù) B. 負(fù)數(shù) C. 零 D. 正數(shù)、負(fù)數(shù)、零都有可能

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從一個(gè)n邊形的某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)點(diǎn)與其他頂點(diǎn)可以把這個(gè)n邊形分割成三角形個(gè)數(shù)是（ ）

A. 3個(gè)B. （n﹣1）個(gè)C. 5個(gè)D. （n﹣2）個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】分解因式：x2﹣4y2=__．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】互為相反數(shù)的兩數(shù)在數(shù)軸上的兩點(diǎn)間的距離為11，這兩個(gè)數(shù)為_______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案