Question

若分式

x2+2x-3

|x|-1

無意義，則x=

±1

；若分式

x2+2x-3

|x|-1

的值為零，則x=

-3

．

Answer 1

分析：分式無意義：分母等于零；分式的值為零：分子等于零，且分母不等于零．

解答：解：①當分式

x2+2x-3

|x|-1

無意義時，分子|x|-1=0，
解得，x=±1；
②當分式

x2+2x-3

|x|-1

的值為零時，x²+2x-3=0，且|x|-1≠0，
解得，x=-3．
故答案分別是：±1；-3．

點評：本題考查了分式的值為零的條件、分式有意義的條件．若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個條件缺一不可．