如圖，在△ABC中，DE∥BC且交AB、AC于點(diǎn)D、E，AE：EC=1：2，那么△ADE與△ABC面積的比為    ．
【答案】分析：先由平行得出兩三角形相似，再由已知條件得出對(duì)應(yīng)邊AE、AC的比，即相似比，再根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方的性質(zhì)解答．
解答：解：∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC，
又∵AE：EC=1：2，
∴AE：AC=1：3，
∴△ADE與△ABC面積的比為1：9．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查相似三角形的判定和性質(zhì)，要掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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