Question

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，直線x=﹣1是對稱軸，有下列判斷：①b﹣2a=0；②4a﹣2b+c＜0；③a﹣b+c=﹣9a；④若（﹣3，y1），（，y2）是拋物線上兩點，則y1＞y2，其中正確的個數(shù)是（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：①根據(jù)直線x=﹣1是對稱軸，確定b﹣2a的值；

②根據(jù)x=﹣2時，y＞0確定4a﹣2b+c的符號；

③根據(jù)x=﹣4時，y=0，比較a﹣b+c與﹣9a的大小；

④根據(jù)拋物線的對稱性，得到x=﹣3與x=1時的函數(shù)值相等判斷即可．

解：①∵直線x=﹣1是對稱軸，

∴﹣=﹣1，即b﹣2a=0，①正確；

②x=﹣2時，y＞0，

∴4a﹣2b+c＞0，②錯誤；

∵x=﹣4時，y=0，

∴16a﹣4b+c=0，又b=2a，

∴a﹣b+c=﹣9a，③正確；

④根據(jù)拋物線的對稱性，得到x=﹣3與x=1時的函數(shù)值相等，

∴y1＞y2，④正確，

故選：C．