Question

已知一個等腰三角形的一邊為5，另一邊為7，則這個等腰三角形的周長為（　　）

A．12

B．17或19

C．17

D．19

Answer 1

分析：題目給出等腰三角形有兩條邊長為5和7，而沒有明確腰是多少，所以要進行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形．

解答：解：當(dāng)腰為5時，三邊長分別為5，5，7，符合三角形的三邊關(guān)系，則其周長是5×2+7=17；
當(dāng)腰為7時，三邊長為7，7，5，符合三角形三邊關(guān)系，則其周長是7×2+5=19．
所以其周長為17或19．
故選B．

點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；題目涉及分類討論的思想方法，求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗三邊長能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去．