已知一次函數(shù)y=
3
2
x+m和y=-
1
2
x+n的圖象都經(jīng)過點A（-2，0），且與y軸分別交于B、C兩點，求△ABC的面積．
分析：將A點坐標(biāo)分別代入兩個函數(shù)的解析式中，可求出m、n的值；然后根據(jù)兩函數(shù)的解析式，可求出B、C的坐標(biāo)，以BC為底，A點橫坐標(biāo)的絕對值為高，可求出△ABC的面積．
解答：解：把點A（-2，0）代入y=
3
2
x+m，得：m=3，
∴點B（0，3）；
把點A（-2，0）代入y=-
1
2
x+n，得：n=-1，
∴點C（0，-1）；
∴BC=|3-（-1）|=4，
∴S△ABC=
1
2
×2×4=4（平方單位）．
點評：本題考查了一次函數(shù)解析式的確定、函數(shù)圖象交點以及圖形面積的求法，難度較低．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=kx+b，若當(dāng)x增加3時，y減小2，則k的值是（　�。�
A、-
2
3
B、-
3
2
C、
2
3
D、
3
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（x1，y1）、B（x2，y2）和C（
3
2
，1），并且
y2-y1
x2-x1
=-
3
2
．
（1）求此一次函數(shù)的解析式；
（2）此一次函數(shù)的圖象是否有可能經(jīng)過橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點？說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北碚區(qū)模擬）如圖，經(jīng)過點A（-2，0）的一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）與反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象相交于P、Q兩點，過點P作PB⊥x軸于點B．已知tan∠PAB=
3
2
，點B的坐標(biāo)為（4，0）．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)一次函數(shù)與y軸相交于點C，求四邊形OBPC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=（-3-2m）x+3m-2，y隨x的增大而減少，且圖象與y軸的交點在x軸下方，則m的取值范圍是（　�。�
A、m≥-
3
2
B、m≤
3
2
C、-
3
2
＜m＜
2
3
D、m＞
2
3
或m＜-
3
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=（4-k）x-2k2+32．
（1）k為何值時，它的圖象經(jīng)過原點；
（2）k為何值時，它的圖象經(jīng)過點（0，-2）；
（3）k為何值時，它的圖象平行于直線y=-x；
（4）k為何值時，y隨x的增大而減小．

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