Question

已知m是

15

的整數(shù)部分，n是

10

的小數(shù)部分，則m²-n²=

 

．

Answer 1

分析：由于3＜

15

＜4，由此找到所求的無理數(shù)在哪兩個(gè)和它接近的整數(shù)之間，然后判斷出所求的無理數(shù)的整數(shù)部分，小數(shù)部分讓原數(shù)減去整數(shù)部分，代入求值即可．

解答：解：∵3＜

15

＜4，則m=3；
又因?yàn)?＜

10

＜4，故n=

10

-3；
則m²-n²=6

10

-10．
故答案為：6

10

-10．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．估算出整數(shù)部分后，小數(shù)部分=原數(shù)-整數(shù)部分．