【題目】如圖，利用我們現(xiàn)在已經(jīng)學(xué)過的圓和銳角三角函數(shù)的知識可知，半徑 r 和圓心角θ及其所對的弦長 l之間的關(guān)系為，從而，綜合上述材料當(dāng)時，______．

【答案】

【解析】

如圖所示，∠AOB=θ，OA=r，AB=l，∠AOC=∠BOC=，根據(jù)，設(shè)AB=l=2a，OA =r=3a，根據(jù)等量代換得出∠BOC=∠BAE=，求出BE，利用勾股定理求出AE，即可表達(dá)出，代入計(jì)算即可．

解：如圖所示，∠AOB=θ，OA=r，AB=l，∠AOC=∠BOC=，

∵AO=BO，

∴OC⊥AB，

∴，

∴設(shè)AB=l=2a，OA =r=3a，

過點(diǎn)A作AE⊥OB于點(diǎn)E，

∵∠B+∠BOC=90°，∠B+∠BAE=90°，

∴∠BOC=∠BAE=，

∴，即，解得：，

由勾股定理得：，

∴，

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】被歷代數(shù)學(xué)家尊為“算經(jīng)之首”的《九章算術(shù)》是中國古代算法的扛鼎之作．《九章算術(shù)》中記載：“今有五雀、六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕．一雀一燕交而處，衡適平．并燕、雀重一斤．問燕、雀一枚各重幾何？”

譯文：“今有只雀、只燕，分別聚焦而且用衡器稱之，聚在一起的雀重，燕輕．經(jīng)一只雀、一只燕交換位置而放，重量相等．只雀、只燕重量為斤．問雀、燕每只各重多少斤？”

請列方程組解答上面的問題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，若二次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)（-1，0）、，與軸交于點(diǎn)（0，4），連接、，且拋物線的對稱軸為直線．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)是拋物線在一象限內(nèi)上方一動點(diǎn)，且點(diǎn)在對稱軸的右側(cè)，連接、，是否存在點(diǎn)，使？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

（3）如圖2，若點(diǎn)是拋物線上一動點(diǎn)，且滿足，請直接寫出點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店購進(jìn)一批成本為每件 30 元的商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量 y（件）與銷售單價 x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示.

（1）求該商品每天的銷售量 y 與銷售單價 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若商店按單價不低于成本價，且不高于 50 元銷售，則銷售單價定為多少，才能使銷售該商品每天獲得的利潤 w（元）最大？最大利潤是多少？

（3）若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤不低于 800 元，則每天的銷售量最少應(yīng)為多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F為對角線AC上兩點(diǎn)，且AE＝CF，請你從圖中找出一對全等三角形，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CD 為⊙O 的直徑，弦 AB 交 CD 于點(diǎn)E，連接 BD、OB．

（1）求證：△AEC∽△DEB；

（2）若 CD⊥AB，AB=6，DE=1，求⊙O 的半徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某交為了開展“陽光體育運(yùn)動”，計(jì)劃購買籃球和足球，已知足球的單價比籃球的單價多元．若購買個籃球和個足球需花費(fèi)元．

（1）求籃球和足球的單價各是多少元；

（2）若學(xué)校購買籃球和足球共個，且購買籃球的總金額不超過購買足球的總金額，則學(xué)校最多可購買多少個籃球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn).

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）設(shè)一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象的另一個交點(diǎn)為，連接，求的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D，E分別在AC，BC上，且CD=CE．

（1）如圖1，求證：∠CAE=∠CBD；

（2）如圖2，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，求證：AE⊥CF；

（3）如圖3，F(xiàn)，G分別是BD，AE的中點(diǎn)，若AC=2，CE=1，求△CGF的面積．

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