【題目】在平面直角坐標(biāo)系中選擇一些橫、縱坐標(biāo)滿足下面條件的點,標(biāo)出它們的位置看看它們在第幾象限或哪條坐標(biāo)軸上:
(1)點P(x,y)的坐標(biāo)滿足xy>0;
(2)點P(x,y)的坐標(biāo)滿足xy<0;
(3)點P(x,y)的坐標(biāo)滿足xy=0.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,M是AD邊的中點,P是射線AB上的一個動點(不與A、B重合),MN⊥PM交射線BC于N點.
(1)如圖1,當(dāng)點N與點C重合時,求:AP的長;
(2)如圖2,在點N的運動過程中,求證: 為定值;
(3)在射線AB上,是否存在點P,使得∽,若存在,求此時AP的長;若不存在,請說明理由.
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【題目】寫出一個直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)點的坐標(biāo):________.(任寫一個只要符合條件即可)
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【題目】已知直線l與直線l外一點P,求作:過點P且垂直于直線l的垂線a(尺規(guī)作圖).
現(xiàn)給出一種作法,如下:
步驟一:在直線l外取一點E,以點P為圓心,以線段PE為半徑畫弧,交直線l于點M,N;
步驟二:分別以點M、N為圓心,大于線段MN為半徑畫弧,過兩弧的交點的直線a就是所求作的垂線.
(1)按上述操作步驟,請成功作出過點P且垂直于直線l的垂線a.(符合要求的一種圖形),并說明理由.
(2)從你作圖的過程中,思考要保證這種作法順利作出,線段PE應(yīng)該滿足什么條件?
(3)為了避免這種情況產(chǎn)生,小明說只要在直線l上取點E好了,并給出了畫法,畫法對嗎?請說明理由.
(作法:在直線l上取兩點B、D,以P為圓心,以PD 為半徑畫圓交直線l于點E,以P為圓心,以PB 為半徑畫圓交直線l于點F,其中較小圓分別交PB,PF于點M、N,連接E、N和D、M,EN和MD相交于點H,則PH就是所求的垂線.)
(4)請在直線l上取點E,用直尺和圓規(guī)過點P且垂直于直線l的垂線a(與小明不同的方法,并要求盡可能簡單).
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【題目】如圖,正方形ABCD的對角線相交于點O,點O是正方形A′B′C′O的一個頂點.如果兩個正方形的邊長都等于2,那么正方形A′B′C′OA繞O點無論怎樣轉(zhuǎn)動,兩個正方形重疊的部分的面積是 .
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【題目】如圖所示,直線AB,CD,EF相交于點O,∠DOB的度數(shù)是它余角的2,∠AOE=2∠DOF,OG⊥AB.
求:(1)∠DOB的度數(shù);
(2)∠BOF的度數(shù);
(3)∠EOG的度數(shù).
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【題目】已知拋物線 y= x2﹣2x的頂點是A,與x軸相交于點B、C兩點(點B在點C的左側(cè)).
(1)求A、B、C的坐標(biāo);
(2)直接寫出當(dāng)y<0時x的取值范圍.
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【題目】(1)若a-b=1,則代數(shù)式a2-b2-2b的值為____.
(2)若m+n=4,mn=5,則多項式m3n2+m2n3的值是____.
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