(2007•廣州)請以下列三個代數(shù)式中任選兩個構(gòu)造一個分式,并化簡該分式.
a2-1;ab-b;b+ab.
【答案】分析:要構(gòu)造分式,可令其中一個式子做分母,另外一個做分子即可.然后將分子和分母分別進行因式分解或提取公因式,然后再進行約分、化簡就能得出所求的結(jié)果.
解答:解:本題共有六種答案,只要給出其中一種答案,均正確.
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點評:在完成此類化簡題時,應(yīng)先將分子、分母中能夠分解因式的部分進行分解因式.有些需要先提取公因式,而有些則需要運用公式法進行分解因式.通過分解因式,把分子分母中能夠分解因式的部分,分解成乘積的形式,然后找到其中的公因式約去.
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(1)若點D在邊AC上,點E在邊AB上且與點B不重合,如圖1,探索BM、DM的關(guān)系并給予證明;
(2)如果將圖1中的△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)小于45°的角,如圖2,那么(1)中的結(jié)論是否仍成立?如果不成立,請舉出反例;如果成立,請給予證明.

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a2-1;ab-b;b+ab.

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