【題目】已知在 數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別用表示,且.是數(shù)軸的一動點.

⑴在數(shù)軸上標出的位置,并求出之間的距離;

⑵數(shù)軸上一點點24個單位的長度,其對應(yīng)的數(shù)滿足,當點滿足時,求點對應(yīng)的數(shù).

⑶動點從原點開始第一次向左移動1個單位,第二次向右移動3個單位長度,第三次向左移動5個單位長度,第四次向右移動7個單位長度,……點能移動到與重合的位置嗎?若能,請?zhí)骄康趲状我苿訒r重合;若不能,請說明理由.

【答案】(1)30;(2)-16或-8;(3)見解析.

【解析】

⑴根據(jù)“非負數(shù)的和為0,則每一個非負數(shù)為0”,可以依次求出的值,從而使問題解決;⑵.根據(jù),所以 ;結(jié)合⑴問的結(jié)論和本問的條件可以求出的值;時,其一,點 之間;其二.點的延長線上.⑶主要是要找移動的規(guī)律:主要是找出向右移動的距離規(guī)律,從而探究出移動重合的存在性和移動重合的次數(shù).

⑴. ∵,且

;解得:

∴在數(shù)軸上分別對應(yīng)的是.表示在數(shù)軸上:

⑵. ∵數(shù)軸上一點點24個單位的長度,可能在左,也可能在右;“右加左減”.

①.當點 之間時,;(見下面示意圖)

解得:

點對應(yīng)的數(shù)是;

②. 點的延長線上時,(見下面示意圖)

,.

點對應(yīng)的數(shù)是

③.若點的延長線上“”不會成立.

點對應(yīng)的數(shù)是.

⑶.點能移動到與重合的位置,不能移動到與重合的位置.

理由如下:

第一次點M表示-1,第二次點P表示2,依次-3,4,-5,6…
則第n次為(-1)nn,
點A表示10,則第10次M與A重合;
點B表示-20,點M與點B不重合.∴點移動10次與重合,點M與點B不重合.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知二次函數(shù)y1=x2+2x+m﹣5.
(1)如果該二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點,求m的取值范圍;
(2)如果該二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,且點B的坐標為(1,0),求它的表達式和點C的坐標;
(3)如果一次函數(shù)y2=px+q的圖象經(jīng)過點A、C,請根據(jù)圖象直接寫出y2<y1時,x的取值范圍.

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1)求∠AON的度數(shù).

2)寫出∠DON的余角.

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某小組計劃做一批中國結(jié),如果每人做5個,那么比計劃多了9個;如果每人做4個,那么比計劃少15.該小組共有多少人?計劃做多少個中國結(jié)?

他倆都沒有看課本上的解答過程,而是獨立思考,分別列出了如下尚不完整的方程:

小明:; 小麗:.

1)在小明、小麗所列的方程中,“□”中是運算符號, 中是數(shù)字,試分別指出未知數(shù)表示的意義;

2)試選擇一種方法,將問題3解答完整.

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【題目】如圖是測量一物體體積的過程:

步驟一:將180 mL的水裝進一個容量為300 mL的杯子中;

步驟二:將三個相同的玻璃球放入水中,結(jié)果水沒有滿;

步驟三:再將一個同樣的玻璃球放入水中,結(jié)果水滿溢出.

根據(jù)以上過程,推測一個玻璃球的體積在下列哪一范圍內(nèi)?(1 mL=1 cm3)(  ).

A. 10 cm3以上,20 cm3以下 B. 20 cm3以上,30 cm3以下

C. 30 cm3以上,40 cm3以下 D. 40 cm3以上,50 cm3以下

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【題目】如圖,⊙O為△ABC的外接圓,直線l與⊙O相切與點P,且l∥BC.

(1)請僅用無刻度的直尺,在⊙O中畫出一條弦,使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分(保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)請寫出證明△ABC被所作弦分成的兩部分面積相等的思路.

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(2)當△OPA的面積為10時,求點P的坐標.

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