Question

（2005•南充）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象分別是直線AB和雙曲線．直線AB與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)C，CD⊥x軸于點(diǎn)D，OD=2OB=4OA=4．此一次函數(shù)的解析式為______，此反比例函數(shù)的解析式為______．

Answer 1

【答案】分析：觀察圖象，函數(shù)經(jīng)過一定點(diǎn)，將此點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式（k≠0）即可求得k的值．
解答：解：由已知OD=2OB=4OA=4，得A（0，-1），B（-2，0），D（-4，0）．
設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，
點(diǎn)A，B在一次函數(shù)圖象上，
∴
即
則一次函數(shù)解析式是y=-x-1；
點(diǎn)C在一次函數(shù)圖象上，當(dāng)x=-4時(shí)，y=1，即C（-4，1），
設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=，
點(diǎn)C在反比例函數(shù)圖象上，則，m=-4，
故反比例函數(shù)解析式是：y=-．
故答案為：y=-x-1；y=-．
點(diǎn)評(píng)：本題考查用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的比例系數(shù)k，求出函數(shù)解析式．難易程度適中．