Question

2008年5月12日，我國四川省汶川發(fā)生里氏8.0級強烈地震．解放軍一支通訊搶修隊甲和一支醫(yī)療救護隊乙奉命前往一孤島進行救援．如圖表示甲、乙兩隊沿相同路線同時從指揮部出發(fā)前到孤島過程中，各自行進的路程隨時間變化的圖象．根據(jù)圖象中的有關數(shù)據(jù)回答下列問題：
（1）分別求出表示甲、乙兩隊行進過程中路程s（km）與時間t（h）的函數(shù)關系式；（不要求寫出自變量t的取值范圍）
（2）當甲隊到達孤島時，乙隊行進到路途中的某點A處，求A點距孤島的距離；
（3）在（2）的條件下，設乙隊從A處繼續(xù)行進，甲隊到達孤島后立即投入搶修工作，經(jīng)過1小時努力，將孤島的通訊恢復，并迅速沿原路返回，在B處與乙隊相遇．此時點B與孤島距離為1.5km，相遇后甲、乙兩隊各自按原來的路線繼續(xù)前進，求乙到達孤島時．甲隊已離開孤島多少千米？

Answer 1

分析：（1）求甲乙行進速度，根據(jù)路程=速度×時間，得出甲、乙兩隊行進過程中路程s（km）與時間t（h）的函數(shù)關系式；
（2）將s=12代入甲的函數(shù)關系式求t的值，將t的值代入乙的函數(shù)關系式求s，再與12km作差即可；
（3）根據(jù)題意求出B、D兩點坐標，再求直線DF解析式，把S=12代入乙的函數(shù)關系式求t，代入直線DF解析式即可．

解答：解：（1）∵6÷2=3，6÷3=2，
∴s_甲=3t，s_乙=2t；

（2）當s_甲=12時，t=4，此時s_乙=2t=8，
∴A點距孤島的距離=12-8=4km；

（3）依題意，得D（5，12），
∵點B與孤島距離為1.5km，∴B點縱坐標為12-1.5=10.5，
代入s_乙=2t中，得t=

21

4

，即B（

21

4

，

21

2

），
∴直線BD解析式為s=-6t+42，
當s_乙=12時，t=6，此時甲離出發(fā)地s=-6t+42=6千米，
甲隊離開孤島12-6=6千米，
∴乙到達孤島時，甲隊已離開孤島6千米．

點評：本題考查了一次函數(shù)的運用．關鍵是根據(jù)圖象求點的坐標及一次函數(shù)關系式，運用一次函數(shù)關系式解題．