【題目】如圖，四邊形ABCD，AD∥BC，AD＝2，BD＝BC＝3，AC＝4，將AC沿著AD方向平移至DE，使得點(diǎn)A與點(diǎn)D對應(yīng)，點(diǎn)C與點(diǎn)E對應(yīng)．

（1）猜想DE與BD的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）求四邊形ABCD的面積．

【答案】（1）DE⊥BD，理由見解析；（2）四邊形ABCD的面積為12．

【解析】

（1）根據(jù)平移的性質(zhì)和勾股定理的逆定理解答即可；
（2）根據(jù)三角形面積公式和梯形的面積公式解答即可．

（1）DE⊥BD，理由如下：

由平移可得：AD＝CE＝2，AC＝DE＝4，

在△BDE中，DE＝4，BE＝BC+CE＝5，BD＝3，

∴BE2＝BD2+DE2，

∴△BDE是直角三角形，

∴BD⊥DE；

（2）過D作DF⊥BE，

在Rt△BDE中，

DF= ，
∴四邊形ABCD的面積= ＝12

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為進(jìn)一步發(fā)展基礎(chǔ)教育，自2014年以來，某縣加大了教育經(jīng)費(fèi)的投入，2014年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)6000萬元。2016年投入教育經(jīng)費(fèi)8640萬元。假設(shè)該縣這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率相同。

（1）求這兩年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率；

（2）若該縣教育經(jīng)費(fèi)的投入還將保持相同的年平均增長率，請你預(yù)算2017年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬元。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)要求，解答下列問題：

（1）①方程x2﹣x﹣2=0的解為　 　；

②方程x2﹣2x﹣3=0的解為　 　；

③方程x2﹣3x﹣4=0的解為　 　；

…

（2）根據(jù)以上方程特征及其解的特征，請猜想：

①方程x2﹣9x﹣10=0的解為　 　；

②請用配方法解方程x2﹣9x﹣10=0，以驗(yàn)證猜想結(jié)論的正確性．

（3）應(yīng)用：關(guān)于x的方程　 　的解為x1=﹣1，x2=n+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】不透明布袋內(nèi)裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的4個(gè)小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4．

(1)從布袋中隨機(jī)地取出一個(gè)小球，求小球上所標(biāo)的數(shù)字不為2的概率；

(2)從布袋中隨機(jī)地取出一個(gè)小球，記錄小球上所標(biāo)的數(shù)字為x，不將取出的小球放回布袋，再隨機(jī)地取出一個(gè)小球，記錄小球上所標(biāo)的數(shù)字為y，這樣就確定點(diǎn)E的一個(gè)坐標(biāo)為（x，y），求點(diǎn)E落在直線y=x+1上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABE中，∠AEB＝90°，AE＝BE，D是AE上的一點(diǎn)，∠ABD＝15°，C為BE延長線上一點(diǎn)，且有AC＝BD，求∠ACD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知．

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（____，______）；

（2）將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度．

①當(dāng)時(shí)，點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，求的值；

②在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)能否同時(shí)落在上述反比例函數(shù)的圖象上，若能，求出的值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BE⊥AC，垂足為F，連接DF，下列四個(gè)結(jié)論：①△AEF∽△CAB ；②；③DF=DC； ④CF=2AF．

其中正確的結(jié)論是________________（填番號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，A（20，0），C（0，8），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在邊BC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP是以OD為腰的等腰三角形時(shí)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象過（﹣2，0），則下列結(jié)論：①bc＞0②b+2a＝0；③a+c＞b；④16a+4b+c＝0；⑤3a+c＜0，其中正確的結(jié)論是______．

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