Question

（2013•舟山）某鎮(zhèn)水庫(kù)的可用水量為12000萬(wàn)m³，假設(shè)年降水量不變，能維持該鎮(zhèn)16萬(wàn)人20年的用水量．為實(shí)施城鎮(zhèn)化建設(shè)，新遷入了4萬(wàn)人后，水庫(kù)只能夠維持居民15年的用水量．
（1）問(wèn)：年降水量為多少萬(wàn)m³？每人年平均用水量多少m³？
（2）政府號(hào)召節(jié)約用水，希望將水庫(kù)的使用年限提高到25年．則該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約多少m³水才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)？
（3）某企業(yè)投入1000萬(wàn)元設(shè)備，每天能淡化5000m³海水，淡化率為70%．每淡化1m³海水所需的費(fèi)用為1.5元，政府補(bǔ)貼0.3元．企業(yè)將淡化水以3.2元/m³的價(jià)格出售，每年還需各項(xiàng)支出40萬(wàn)元．按每年實(shí)際生產(chǎn)300天計(jì)算，該企業(yè)至少幾年后能收回成本（結(jié)果精確到個(gè)位）？

Answer 1

分析：（1）設(shè)年降水量為x萬(wàn)m³，每人年平均用水量為ym³，根據(jù)題意等量關(guān)系可得出方程組，解出即可；
（2）設(shè)該鎮(zhèn)矩形人均每年用水量為z m³水才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，由等量關(guān)系得出方程，解出即可；
（3）該企業(yè)n年后能收回成本，根據(jù)投入1000萬(wàn)元設(shè)備，可得出不等式，解出即可．

解答：解：（1）設(shè)年降水量為x萬(wàn)m³，每人年平均用水量為ym³，
由題意得，

12000+20x=16×20y 12000+15x=20×15y

，
解得：

x=200 y=50

．
答：年降水量為200萬(wàn)m³，每人年平均用水量為50m³．

（2）設(shè)該鎮(zhèn)居民人均每年用水量為z m³水才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，
由題意得，12000+25×200=20×25z，
解得：z=34，
50-34=16m³．
答：設(shè)該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約16 m³水才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)．

（3）該企業(yè)n幾年后能收回成本，
由題意得，[3.2×5000×70%-（1.5-0.3）×5000]×

300n

10000

-40n≥1000，
解得：n≥8

18

29

．
答：至少9年后企業(yè)能收回成本．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式、二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，得到等量關(guān)系與不等關(guān)系，難度一般．