如圖,直線y=x+2分別交x、y軸于點A、C,P是該直線上在第一象限內(nèi)的一點,PB⊥x軸,B為垂足,S△ABP=9。
(1)求點P的坐標;
(2)設點R與點P在同一個反比例函數(shù)的圖象上,且點R在直線PB的右側(cè),作RT⊥x軸,T為垂足,當△BRT與△AOC相似時,求點R的坐標.
解:(1)根據(jù)已知條件可得A點坐標為(﹣4,0),C點坐標為(0,2),
即AO=4,OC=2,
又∵S△ABP=9,
∴AB·BP=18,
又∵PB⊥x軸
OC∥PB,
∴△AOC∽△ABP,
=
=,
∴2BP=AB,
∴2BP2=18,
∴BP2=9,
∴BP=3,
∴AB=6,
∴P點坐標為(2,3);
(2)設R點的坐標為(x,y),
∵P點坐標為(2,3),
∴反比例函數(shù)解析式為y=,
又∵△BRT∽△AOC,
∴①時,有=
則有,
解得,
時,有=
則有,
解得,或(舍去),
此時與點P重合,不符合題意,舍去,
∴R的坐標為(+1,)。

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4
x
(x>0)
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A、8
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C、4
D、6
2

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