如圖所示，已知等腰直角三角形ABC的底邊為AB，直線l過(guò)直角頂點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn)B分別作l的垂線AE，BF，E，F(xiàn)兩點(diǎn)為垂足．當(dāng)直線l不與底邊AB相交時(shí)，

求證：EF=AE＋BF．

答案：略
解析：

證明：∵直線l過(guò)點(diǎn)C，∠ACB=90°，

∴∠ACE＋∠BCF=90°，

又∠AEC=90°，∠ACE＋∠CAE=90°，

∴∠CAE=∠BCF，

又∵∠AEC=∠CFB=90°，AC=CB，

∴△ACE≌△CBF，

∴CE=BF，AE=CF，

∴EF=AE＋BF．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖所示，已知等腰直角三角形ABC的腰長(zhǎng)為acm，矩形DEFG的相鄰兩邊分別與這個(gè)三角形的腰和斜邊相等，如果將這兩個(gè)圖形組合成一個(gè)圖形（要求有一條邊重合，并且除此之外，再無(wú)公共部分）．
（1）請(qǐng)分別畫出各種不同的組合方式（可畫示意圖）．
（2）△ABC的直角頂點(diǎn)A到矩形各頂點(diǎn)的距離中，共有幾種不同的距離？哪種組合中的哪個(gè)距離最長(zhǎng)，為什么？
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如圖所示，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，下底BC與上底AD的差恰好等于腰長(zhǎng)AB，則∠BAD=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：解答題

如圖所示，已知等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，直線L 經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，AD⊥L，BE⊥L，垂足分別為D，E 。    
（1）證明：△ACD≌△CBE ；    
（2）求證：DE=AD+BE；    
（3）當(dāng)直線L 經(jīng)過(guò)△ABC內(nèi)部時(shí)，其他條件不變，（2）中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，這時(shí)DE ，AD ，BE 有什么關(guān)系？證明你的猜想。

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