Question

已知y+5與3x+4成正比例，且當(dāng)x=1時，y=2．
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)點P（a，-2）在這條直線上，求P點的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)正比例函數(shù)的定義，設(shè)y+5=k（3x+4），即y=3kx+4k-5（k是常數(shù)，且k≠0）．利用待定系數(shù)法求該函數(shù)的解析式即可；
（2）將點P的坐標(biāo)代入（1）中的函數(shù)解析式，即可求得a的值．

解答：解：（1）∵y+5與3x+4成正比例，
∴設(shè)y+5=k（3x+4），即y=3kx+4k-5（k是常數(shù)，且k≠0）．
∵當(dāng)x=1時，y=2，
∴2+5=（3×1）k，
解得，k=1，
故y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y=3x-1；

（2）∵點P（a，-2）在這條直線上，
∴-2=3a-1，
解得，a=-

1

3

，
∴P點的坐標(biāo)是（-

1

3

，-2）．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式：先根據(jù)條件列出關(guān)于字母系數(shù)的方程，解方程求解即可得到函數(shù)解析式．當(dāng)已知函數(shù)解析式時，求函數(shù)中字母的值就是求關(guān)于字母系數(shù)的方程的解．