Question

【題目】在凸多邊形中, 四邊形有2條對角線, 五邊形有5條對角線, 經(jīng)過觀察、探索、歸納, 你認(rèn)為凸八邊形的對角線條數(shù)應(yīng)該是多少條? 簡單扼要地寫出你的思考過程.

Answer 1

【答案】解：四邊形有4個點(diǎn)，每個點(diǎn)可以畫“(4-3)”條對角線，則一共“4×(4-3)=4”條對角線，這樣每一條對角線算了兩次，所以一共有“ ”條對角線；
同理，五邊形有5個點(diǎn)，每個點(diǎn)可以畫“(5-3)”條對角線，則一共“5×(5-3)=10”條對角線，這樣每一條對角線算了兩次，所以一共有“ ”條對角線；
同理，八邊形有 條對角線.
【解析】將對角線的條數(shù)與凸多邊形的邊數(shù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，從邊數(shù)少的凸多邊形找出規(guī)律.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的多邊形的對角線，需要了解設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則多邊形的對角線條數(shù)為n(n-3)/2才能得出正確答案．