Question

寧波與臺(tái)州兩城市之間開(kāi)通了動(dòng)車(chē)組高速列車(chē)．已知每隔1h有一列速度相同的動(dòng)車(chē)組列車(chē)從寧波開(kāi)往臺(tái)州．如圖所示，OA是第一列動(dòng)車(chē)組列車(chē)離開(kāi)寧波的路程s（單位：km）與運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）的函數(shù)圖象，BC是一列從臺(tái)州開(kāi)往寧波的普通快車(chē)距寧波的路程s（單位：km）與運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）的函數(shù)圖象．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：
（1）點(diǎn)B橫坐標(biāo)0.5的意義是普通快車(chē)的發(fā)車(chē)時(shí)間比第一列動(dòng)車(chē)組列車(chē)的發(fā)車(chē)時(shí)間晚

 

h，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)300的意義是

 

；
（2）若普通列車(chē)的速度為100km/h，
①求BC的解析式；
②求第二列動(dòng)車(chē)組列車(chē)出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間與普通列車(chē)相遇．

Answer 1

分析：（1）由圖可知，普通快車(chē)的發(fā)車(chē)時(shí)間比第一列動(dòng)車(chē)組列車(chē)的發(fā)車(chē)時(shí)間晚0.5小時(shí)，兩城相距300km；
（2）①由題意可知，B（0.5，300），C（3.5，0），用待定系數(shù)法即可求得；②由圖可得MN的解析式，聯(lián)立150t-150=-100t+350，可求出t值，即可解答；

解答：解：（1）晚0.5，兩城相距300km；

（2）①設(shè)直線BC的解析式為s=kt+b，
∵B（0.5，300），C（3.5，0），
∴

3.5k+b=0 0.5k+b=300

，
解得

k=-100 b=350

，
∴s=-100t+350；
②設(shè)第二列動(dòng)車(chē)組列車(chē)MN的解析式為s=k₁t+b₁，
∵M(jìn)（1，0），N（3，300），
∴

k1+b1=0 3k1+b1=300

，
解得

k1=150 b1=-150

，
∴s=150t-150，
由①可知直線BC的解析式為s=-100t+350，
∴150t-150=-100t+350，
解得t=2，
∴2-1=1．
答：第二列動(dòng)車(chē)組列車(chē)出發(fā)后1小時(shí)與普通列車(chē)相遇．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確讀圖，并畫(huà)出第二列動(dòng)車(chē)的圖象，是解答的關(guān)鍵．