如圖所示，△ABC中，AD是∠BAC的外角平分線，P是AD上異于點A的任意一點．求證：PB＋PC＞AB＋AC．

答案：
解析：

　　證明：延長BA至E使AE＝AC，連EP．

　　∵AD是∠BAC的外角平分線

　　∴∠CAP＝∠EAP　又AP＝AP　AE＝AC

　　∴△ACP≌△AEP(SAS)

　　∴PC＝PE　在△BPE中，PB＋PE＞BE

　　而BE＝AB＋AE＝AB＋AC

　　∴PB＋PC＞AB＋AC


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線EF交AC于點E，交BC于點F．求證：BF=2CF．

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16、如圖所示，△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、AC于D、E，∠CAE：∠EAB=5：2，則∠B=
20°
．

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如圖所示，△ABC中，AB=AC=10，BD是AC邊的高線，DC=2，試求BD的長．

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如圖所示，△ABC中，BC的垂直平分線交AB于點E，若△ABC的周長為10，BC=4，則△ACE的周長是
6
6
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足為D，求∠DBC與∠A的關(guān)系．

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