【題目】如圖，在△ABC中AD是∠A的外角平分線，P是AD上一動點且不與點A、D重合，記PB＋PC＝a，AB＋AC＝b，則a、b的大小關(guān)系是（ ）

A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．不能確定

【答案】A．

【解析】

試題分析：如圖，在BA的延長線上取一點E，使AE=AC，連接EP．由AD是∠BAC的外角平分線，可知∠CAP=∠EAP，在△ACP和△AEP中，∵AE=AC，∠EAP=∠PAC，AP=AP，∴△ACP≌△AEP（SAS），∴PC=PE，在△BPE中，PB+PE＞BE，而BE=AB+AE=AB+AC，故PB+PE＞AB+AC，所以PB+PC＞AB+AC，∵PB+PC=a，AB+AC=b，∴a＞b．故選A．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果代數(shù)式2y2﹣y的值是1，那么代數(shù)式8y2﹣4y+1的值等于_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A=3x2﹣ax+6x﹣2，B=﹣3x2+4ax﹣7，若A+B的值不含x項，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=3x2+3的最小值是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我區(qū)某中學(xué)八年級學(xué)生對全區(qū)中學(xué)生“創(chuàng)建國家衛(wèi)生城市”知曉率采取隨機抽樣的方法進行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果劃分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”、“從未聽說”五個等級，統(tǒng)計后的數(shù)據(jù)繪制成如下所示的不完整的統(tǒng)計圖：

（1）本次問卷調(diào)查抽取的樣本容量為 ,“基本了解”所在扇形的圓心角等于 °；

（2）請你將條形統(tǒng)計圖1補充完整；

（3）若我區(qū)有5400名中學(xué)生，你估計我區(qū)可能有多少名中學(xué)生不太了解“創(chuàng)建國家衛(wèi)生城市”．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=64°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O,將∠C沿EF(E在BC上，F在AC上)折疊，點C與點O恰好重合，則∠OEC為_________度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】多項式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy項，則k= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由于持續(xù)高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨時間的增加而減少，已知原有蓄水量y1（萬m3）與干旱持續(xù)時間x（天）的關(guān)系如圖中線段l1所示，針對這種干旱情況，從第20天開始向水庫注水，注水量y2（萬m3）與時間x（天）的關(guān)系如圖中線段l2所示（不考慮其它因素）．

（1）求原有蓄水量y1（萬m3）與時間x（天）的函數(shù)關(guān)系式，并求當x=20時的水庫總蓄水量．

（2）求當0≤x≤60時，水庫的總蓄水量y（萬m3）與時間x（天）的函數(shù)關(guān)系式（注明x的范圍），若總蓄水量不多于900萬m3為嚴重干旱，直接寫出發(fā)生嚴重干旱時x的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】-（+ 8）的值是（ 　�。�

A. 8 B. ±8 C. -8 D. 0

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