已知如下圖，正方形ABCD中，E是CD邊上的一點(diǎn)，F(xiàn)為BC延長(zhǎng)線上點(diǎn)，CE="CF."

(1)求證：△BEC≌△DFC；
(2)若∠BEC=60°，求∠EFD的度數(shù)
① △BEC≌△DFC； ②
（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法即可證明△BCE≌△DCF；
（2）由兩個(gè)三角形全等的性質(zhì)得出∠CFD的度數(shù)，再用等腰三角形的性質(zhì)求∠EFD的度數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在□
ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，F(xiàn)C=AE.四邊形DEBF是平行四邊形嗎?說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,△ADE和△BCF都是等邊三角形.求證:BD和EF互相平分.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，點(diǎn)E是CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AE∥BD．
（1）判斷四邊形ABDE是怎樣的四邊形，說明理由；
（2）△ACE是等腰三角形嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將邊長(zhǎng)為8的正方形紙片ABCD沿EF折疊如圖，則圖中①②③④四個(gè)三角形的周長(zhǎng)之和為_______★______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點(diǎn)B、C）上任意一點(diǎn),P是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，N是∠DCP的平分線上一點(diǎn)．若∠AMN=90°.
求證：AM=MN．

下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．
證明：在邊AB上截取AE=MC，連ME．
∵正方形ABCD中，∠B=90°，∠AMN­=90°
∴∠1=180°-∠AMN­-∠AMB =180°-∠B-∠AMB=∠2
（下面請(qǐng)你完成余下的證明過程）
（2）若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2）,N是∠ACP的平分線上一點(diǎn)，則當(dāng)∠AMN=60°時(shí)，結(jié)論AM=MN是否還成立？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°,AB=2，則AC的長(zhǎng)為（    ）．

A．  2        B．4          C．       D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行：
（1）先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖①），使AB=CD，EF=GH；
（2）擺放成如圖②的四邊形，則這時(shí)窗框的形狀是______形，根據(jù)的數(shù)學(xué)原理是：_______________________；
（3）將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角（如圖③），調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(shí)（如圖④），說明窗框合格，這時(shí)窗框是_______形，根據(jù)的數(shù)學(xué)原理是：_____________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

矩形的兩條對(duì)角線的一個(gè)夾角是60°，兩條對(duì)角線長(zhǎng)度的和是8cm，那么矩形的較短邊長(zhǎng)是_     _cm

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同步練習(xí)冊(cè)答案