如圖，小敏家廚房一墻角處有一自來水管，裝修時為了美觀，準備用木板從AB處將水管密封起來，互相垂直的兩墻面與水管分別相切于D、E兩點，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)AD和BE的長恰是方程x2-25x+150=0的兩根（單位：cm），則該自來水管的半徑為
5
5
cm．
分析：根據(jù)因式分解法解一元二次方程，得出AD=10，BE=15，再利用切線長定理得出AB=25，進而求出即可．
解答：解：連接OD，OE，
x2-25x-150=0，
（x-10）（x-15）=0，
解得：x1=10，x2=15，
∴設(shè)AD=10，BE=15，設(shè)半徑為x，
∴AB=AD+BE=25，
∴（AD+x）2+（BE+x）2=AB2，
∴（10+x）2+（15+x）2=252，
解得：x=5，
故答案為：5．
點評：此題主要考查了三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)以及切線長定理，根據(jù)已知得出（AD+x）2+（BE+x）2=AB2是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，小明家（點A處）和公路（L）之間豎立著一塊35米長且平行于公路的巨型廣告牌（DE），廣告牌擋住了小明的視線
（1）請在圖中畫出視點A的盲區(qū)，并將盲區(qū)的那段公路記為BC；
（2）若一輛以60公里/小時勻速行駛的汽車經(jīng)過公路BC段的時間為3秒，已知廣告牌和公路的距離為40米，求小明家到公路的距離（精確到1米）
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，小華家（點A處）和公路（l）之間豎立著一塊35m長且平行于公路的巨型廣告牌精英家教網(wǎng)（DE）．廣告牌擋住了小華的視線．
（1）請在圖中畫出視點A的盲區(qū)，并將盲區(qū)內(nèi)的那段公路記為BC．
（2）一輛勻速行駛的汽車經(jīng)過公路BC段的時間是3s，已知廣告牌和公路的距離是40m，小華家到廣告牌的距離為
2803
m，求汽車勻速行駛的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，小敏家廚房一墻角處有一自來水管，裝修時為了美觀，準備用木板從AB處將水管密封起來，互相垂直的兩墻面與水管分別相切于D、E兩點，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)AD和BE的長恰是方程x2-25x+150=0的兩根（單位：cm），則該自來水管的半徑為________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省綿陽市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，小敏家廚房一墻角處有一自來水管，裝修時為了美觀，準備用木板從AB處將水管密封起來，互相垂直的兩墻面與水管分別相切于D、E兩點，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)AD和BE的長恰是方程x2-25x+150=0的兩根（單位：cm），則該自來水管的半徑為    cm．

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