Question

按要求解答下列各題：
（1）已知一個角的補角是這個角的余角的4倍，求這個角．
（2）一個角的余角是它的補角的

1

3

，求這個角的度數(shù)．

Answer 1

分析：（1）設(shè)這個角的度數(shù)為x，根據(jù)余角和補角的定義得到180°-x=4（90°-x），然后解方程；
（2）設(shè)這個角的度數(shù)為x，根據(jù)余角和補角的定義得到90°-x=

1

3

（180°-x），然后解方程．

解答：解：（1）設(shè)這個角的度數(shù)為x，
根據(jù)題意得180°-x=4（90°-x），
解得x=120°，
所以這個角為120°；
（2）設(shè)這個角的度數(shù)為x，
根據(jù)題意得90°-x=

1

3

（180°-x），
解得x=45°，
所以這個角的度數(shù)為45°．

點評：本題考查了余角和補角：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角；如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角．即其中一個角是另一個角的補角．