精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，一次函數的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，與反比例函數的圖象交于C、D兩點，如果A點的坐標為(2，0)，點C、D分別在第一、三象限，且OA=OB=AC=BD，試求一次函數和反比例函數的解析式.

【答案】y=x－2，y=

【解析】

試題求出B的坐標，根據待定系數法即可求得函數解析式．作CE⊥x軸于點E．易得到△CAE為等腰直角三角形．就可求得C的坐標，據待定系數法就可求得函數解析式．

（1）∵OA=OB，A點的坐標為（2，0）．

∴點B的坐標為（0，-2）設過AB的解析式為：y=kx+b，則2k+b=0，b=-2，解得k=1，

∴一次函數的解析式：y=x-2．

（2）作CE⊥x軸于點E．

易得到△CAE為等腰直角三角形．

∵AC=OA=2，那么AE=，OE=2+，

那么點C坐標為（2+，），

設反比例函數的解析式為，

代入得k1=2+2，

∴反比例函數的解析式為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為(－1，0)，(3，0)，現同時將點A，B分別向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，分別得到點A，B的對應點C，D.連接AC，BD.

(1)寫出點C，D的坐標及四邊形ABDC的面積.

(2)在y軸上是否存在一點P，連接PA，PB，使S三角形PAB＝S四邊形ABDC？若存在，求出點P的坐標，若不存在，試說明理由；

(3)點Q是線段BD上的動點，連接QC，QO，當點Q在BD上移動時(不與B，D重合)，給出下列結論：①的值不變；②的值不變，其中有且只有一個正確，請你找出這個結論并求值.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，點P，Q，K分別為線段BC，CD，BD上的任意一點，則PK+QK的最小值為【 】

　A．1 B． C． 2 D．＋1

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(本題10分) (湖南湘西24,10分)如圖,已知矩形ABCD的兩條對角線相交于O,∠ACB=30°,AB=2.

(1)求AC的長.

(2)求∠AOB的度數.

(3)以OB、OC為鄰邊作菱形OBEC,求菱形OBEC的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】函數y= (k＞0)的圖象上兩點A(x1, y1)和B(x2, y2),且x1＞x2＞0，分別過A、B向x軸作AA1⊥x軸于A1，BB1⊥x軸于B1，則_________ (填“＞”“=”或“＜”)，若=2，則函數解析式為_________.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】綠豆在相同條件下的發(fā)芽試驗，結果如下表所示：

每批

粒數n

100

300

400

600

1000

2000

3000

發(fā)芽的

粒數m

96

282

382

570

948

1912

2850

發(fā)芽的

頻率

0.960

0.940

0.955

0.950

0.948

0.956

0.950

則綠豆發(fā)芽的概率估計值是(　　)

A. 0.96 B. 0.95 C. 0.94 D. 0.90

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明站在池塘邊的點處，池塘的對面（小明的正北方向）處有一棵小樹，他想知道這棵樹距離他有多遠，于是他向正東方向走了12步到達電線桿旁，接著再往前走了12步，到達處，然后他改向正南方向繼續(xù)行走，當小明看到電線桿、小樹與自己現處的位置在一條直線上時，他共走了60步.

（1）根據題意，畫出示意圖（寫出作圖步驟）；

（2）如果小明一步大約40 ，估算出小明在點處時小樹與他的距離為多少米，并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（﹣1，0），（3，0），現同時將點A、B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到對應點C、D，連接AC，BD，CD．

（1）點C的坐標是　 　，點D的坐標是　 　．

（2）在坐標軸上是否存在一點P，S△PAC＝S四邊形ABDC，若存在這樣一點，請求出點P的坐標，若不存在，試說明理由．

（3）如圖2，在線段CO上取一點G，使OG＝3CG在線段OB上取一點F，使OF＝2BF，CF與BG交于點H，求四邊形OGHF的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知AC平分∠DAB,CE⊥AB于E,AB=AD+2BE,則下列結論：①AE=(AB+AD);②∠DAB+∠DCB=180;③CD=CB;④S S =S.其中正確結論的是_________________________.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案