【題目】如圖，將函數(shù)的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象，其中點A（-4，m），B（-1，n）,平移后的對應(yīng)點分別為點A'、B'.若曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），則新圖象的函數(shù)表達(dá)式是 （ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

分析：過A作AC∥x軸，交B′B的延長線于點C，過A′作A′D∥x軸，交B′B的于點D，則C（-1，m），AC=-1-(-4)=3，根據(jù)平移的性質(zhì)以及曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），得出AA′=3，然后根據(jù)平移規(guī)律即可求解．

詳解：過A作AC∥x軸，交B′B的延長線于點C，過A′作A′D∥x軸，交B′B的于點D，則C（-1，m），

∴AC=-1-(-4)=3，

∵曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），

∴矩形ACD A′的面積等于9，

∴AC·AA′=3AA′=9，

∴AA′=3，

∴新函數(shù)的圖是將函數(shù)y=（x-2）2+1的圖象沿y軸向上平移3個單位長度得到的，

∴新圖象的函數(shù)表達(dá)式是y=（x-2）2+1+3=（x-2）2+4．

故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C在⊙O上，并且OC⊥AB，P為⊙O上的一點，位于B、C之間，直線CP與AB相交于點Q，過點Q作直線與AB垂直，交直線AP于R．求證：BQ=QR．

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【題目】如圖，正方形ABCD中，點E、F、H分別是AB、BC、CD的中點，CE、DF交于G，連接AG、HG．下列結(jié)論：①CE⊥DF；②AG＝AD；③∠CHG＝∠DAG；④HG＝AD．其中正確的有( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】如圖，已知點A、D、C、F在同一條直線上，AB＝DE，∠A＝∠EDF，再添加一個條件，可使△ABC ≌ △DEF，下列條件不符合的是

A.∠B＝∠EB.BC∥EFC.AD＝CFD.AD＝DC

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【題目】已知，如圖，AD是△ABC的角平分線，DE、DF分別是△ABD和△ACD的高。求證：AD垂直平分EF。

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（﹣2，0），B（0，1）．

（1）求點C的坐標(biāo)；

（2）將△ABC沿x軸的正方向平移，在第一象限內(nèi)B、C兩點的對應(yīng)點B'、C'正好落在某反比例函數(shù)圖象上．請求出這個反比例函數(shù)和此時的直線B'C'的解析式．

（3）若把上一問中的反比例函數(shù)記為y1，點B′，C′所在的直線記為y2，請直接寫出在第一象限內(nèi)當(dāng)y1＜y2時x的取值范圍．

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【題目】如圖，在□ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AB=OB，E為AC上一點，BE平分∠ABO，EF⊥BC于點F，∠CAD=45°，EF交BD于點P，BP=，則BC的長為_______．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧交AB于M、AC于N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP并延長交BC于D，下列四個結(jié)論：

①AD是∠BAC的平分線；

②∠ADC=60°；

③點D在AB的中垂線上；

④S△ACD：S△ACB=1：3．

其中正確的有（　�。�

A. 只有①②③ B. 只有①②④ C. 只有①③④ D. ①②③④

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