Question

對于題目“化簡與求值：

1

a

+

1 a2 +a2-2

，其中a=

1

5

”，甲乙兩同學的解答不同：
甲的解答是：

1

a

+

1 a2 +a2-2

乙的解答是：

1

a

+

1 a2 +a2-2

甲：原式=

1

a

+

(a- 1 a )2

…①乙：原式=

1

a

+

(a- 1 a )2

…①
=

1

a

+

1

a

-a    …②=

1

a

+a-

1

a

…②
=

2

a

-a=

49

5

…③=a=

1

5

…③
誰的解答是錯誤的？錯在哪一步，為什么？

Answer 1

分析：因為原式=

1

a

+|a-

1

a

|，要考慮當a=

1

5

時，a-

1

a

的取值，再計算．

解答：解：乙的解答是錯誤的．
錯在第②步，因為當a=

1

5

時，a＜

1

a

．

點評：注意被開方數(shù)是完全平方的形式時，要考慮底數(shù)的取值．