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有甲、乙兩張紙條，甲紙條的寬是乙紙條寬的2倍，如圖（4）。將這兩張紙條交
叉重疊地放在一起，重合部分為四邊形，則與的數量關系為          .
分別過A作AE⊥BC于E、作AF⊥CD于F，再根據甲紙條的寬度是乙紙條寬的2倍可得出AE=2AF，再由平行四邊形的性質得出∠ABC=∠ADC，進而可判斷出△ABE∽△ADF，其相似比為2：1．
解：過A作AE⊥BC于E、作AF⊥CD于F，
∵甲紙條的寬度是乙紙條寬的2倍，
∴AE=2AF，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠ABC=∠ADC，AD=BC，
∵∠AEB=∠AFD=90°，
∴△ABE∽△ADF，
∴==，即=．
故答案為：AB=2BC．
本題考查的是相似三角形的判定與性質，根據題意作出輔助線，構造出相似三角形是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖矩形中，對角線相交于點，若，cm，
則的長為          cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

（11·永州）下列說法正確的是（   ）
A．等腰梯形的對角線互相平分．
B．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．
C．線段的垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．
D．兩邊對應成比例且有一個角對應相等的兩個三角形相似．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

（11·天水）如圖，有一塊矩形紙片ABCD，AB＝8，AD＝6．將紙片折疊，使
得AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點為F，
則CF的長為

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

（11·賀州）把一張矩形紙片ABCD按如圖方式折疊，使頂點B和頂點D重合，
折痕為EF．若BF＝4，FC＝2，則∠DEF的度數是_  ▲  ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（11·肇慶）(本小題滿分7分)
如罔7，在一方形ABCD中．E為對角線AC上一點，連接EB、ED，
（1）求證：△BEC≌△DEC：
（2）延長BE交AD于點F，若∠DEB＝140°．求∠AFE的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A＝100º，則梯形殘缺底角的度數是       ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

正多邊形的一個內角為135°，則該多邊形的邊數為
A．9B．8C．7D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

（2011•淮安）在菱形ABCD中，AB=5cm，則此菱形的周長為（　�。�
A．5cmB．15cmC．20cmD．25cm

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