【題目】如圖，點A1的坐標為（2，0），過點A1作x軸的垂線交直線l：y＝x于點B1，以原點O為圓心，OB1的長為半徑畫弧交x軸正半軸于點A2，則點A2的坐標為_____；再過點A2作x軸的垂線交直線l于點B2，以原點O為圓心，以OB2的長為半徑畫弧交x軸正半軸于點A3；…．按此作法進行下去，則的長是_____．

【答案】

【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)方程式求出B1點的坐標，再根據(jù)B1點的坐標求出A2點的坐標，得出B2的坐標，以此類推總結(jié)規(guī)律便可求出點A2019的坐標，再根據(jù)弧長公式計算即可求解．

解：直線y＝x，點A1坐標為（2，0），過點A1作x軸的垂線交 直線于點B1可知B1點的坐標為（2，2），

以原O為圓心，OB1長為半徑畫弧x軸于點A2，OA2＝OB1，

OA2＝＝4，點A2的坐標為（4，0），

這種方法可求得B2的坐標為（4，4），故點A3的坐標為（8，0），B3（8，8）

以此類推便可求出點A2019的坐標為（22019，0），

則 的長是．

故答案為： , ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】張老師計劃到超市購買甲種文具100個，他到超市后發(fā)現(xiàn)還有乙種文具可供選擇，如果調(diào)整文具的購買品種，每減少購買1個甲種文具，需增加購買2個乙種文具．設購買x個甲種文具時，需購買y個乙種文具．

(1)①當減少購買1個甲種文具時，x＝______，y＝________；

②求y與x之間的函數(shù)表達式．

(2)已知甲種文具每個5元，乙種文具每個3元，張老師購買這兩種文具共用去540元，甲、乙兩種文具各購買了多少個？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示，圖象過點(-1，0)，對稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：(1)2a+b=0；(2)9a+c＞3b；(3)5a+7b+2c＞0；(4)若點A(-3，y1)、點B(，y2)、點C(，y3)在該函數(shù)圖象上，則y1＜y2＜y3；(5)若方程a(x+1)(x-5)=c的兩根為x1和x2，且x1＜x2，則x1＜-1＜5＜x2，其中正確的結(jié)論有( )

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：若一個三角形一條邊上的高長為這條邊長的一半，則稱該三角形為這條邊上的“半高”三角形，這條高稱為這條邊上的“半高”，如圖，△ABC是BC邊上的“半高”三角形．點P在邊AB上，PQ∥BC交AC于點Q，PM⊥BC于點M，QN⊥BC于點N，連接MQ．

（1）請證明△APQ為PQ邊上的“半高”三角形．

（2）請?zhí)骄?/span>BM，PM，CN之間的等量關系，并說明理由；

（3）若△ABC的面積等于16，求MQ的最小值

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解學生平均每天課外閱讀的時間，隨機調(diào)查了該校部分學生一周內(nèi)平均每天課外閱讀的時間(以分鐘為單位，并取整數(shù))，將有關數(shù)據(jù)統(tǒng)計整理并繪制成尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖．請你根據(jù)圖表中所提供的信息，解答下列問題．

頻率分布表

組別

分組

頻數(shù)

頻率

1

15～25

7

0.14

2

25～35

a

0.24

3

35～45

20

0.40

4

45～55

6

b

5

55～65

5

0.10

注：這里的15～25表示大于等于15同時小于25.

(1)求被調(diào)查的學生人數(shù)；

(2)直接寫出頻率分布表中的a和b的值，并補全頻數(shù)分布直方圖；

(3)若該校共有學生500名，則平均每天課外閱讀的時間不少于35分鐘的學生大約有多少名？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝k1x＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝ (x＜0)的圖象相交于點A(－1，2)、點B(－4，n)．

(1)求此一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；

(2)求△AOB的面積；

(3)在x軸上存在一點P，使△PAB的周長最小，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝2，AB＝4，BC＝6，點O是邊BC上一點，以O為圓心，OC為半徑的⊙O，與邊AD只有一個公共點，則OC的取值范圍是（　�。�

A. 4＜OC≤B. 4≤OC≤C. 4＜OCD. 4≤OC

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，點E是邊CD上的點，且CE＝4，過點E作CD的垂線，并在垂線上截取EF＝3，連接CF．將△CEF繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為a．

（1）問題發(fā)現(xiàn)

當a＝0°時，AF＝　 ，BE＝　 ，＝　 ；

（2）拓展探究

試判斷：當0°≤a°＜360°時，的大小有無變化？請僅就圖2的情況給出證明．

（3）問題解決

當△CEF旋轉(zhuǎn)至A，E，F三點共線時，直接寫出線段BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，AD平分∠CAE交⊙O于點D，且AE⊥CD，垂足為點E．

（1）求證：直線CE是⊙O的切線．

（2）若BC=3，CD=3，求弦AD的長．

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