先化簡，再求代數(shù)式的值．(
1
m+n
-
1
m-n
)÷
2n
m2+2mn+n2
，其中m=
3
+1，n=
3
-1．
分析：先通分，計算括號里的，再把除法轉化成乘法進行約分計算．最后根據(jù)化簡的結果，再把m、n的值代入計算即可．
解答：解：原武=
m-n-m-n
(m+n)(m-n)
÷
2n
(m+n)2

=
-2n
(m+n)(m-n)
•
(m+n)2
2n

=
m+n
n-m
．
將m=
3
+1，n=
3
-1代入，
原式=
3
+1+
3
-1
3
-1-
3
-1
=-
3
．
點評：本題考查了分式的化簡求值．解題的關鍵是注意對分式的分子、分母因式分解，除法轉化成為乘法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求代數(shù)式的值：(
a+2
1-a2
-
2
a+1
)÷
a
1-a
，其中a=
3
-1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求代數(shù)式的值：(
2
a+1
+
a+2
a2-1
)÷
a
a-1
，其中a=tan60°-2sin30°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•安陽一模）先化簡，再求代數(shù)式的值．(
2
a+1
+
a+2
a2-1
)÷
a
a+1
，其中a=（-1）2012+tan60°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）化簡：（2x+y）-（x+y）．
（2）先化簡，再求代數(shù)式的值：（2a2-ab+1）-2（a2-2ab+3），其中a=-
13
，b=2008．

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