如圖，P是Rt△ABC斜邊AB上任意一點（A、B兩點除外），過點P作一直線，使截得的三角形與Rt△ABC相似，這樣的直線可以作（ ）

A、1條        B、2條          C、3條           D、4條

 

【答案】

Ｃ

【解析】

試題分析：（１）第1，2條線為：分別過Ｐ做PD⊥AC交于AC垂足為D，和PE⊥BC，PE交于BC，垂足為E。可得到Rt△ABCRt△APD和Rt△ABC Rt△CBP。如圖：

（2）第3條線為過點C做CP⊥AB，垂足為P。即Rt△ABC Rt△CBP。如圖：

考點：相似三角形

點評：本題難度較低，主要考查學(xué)生對相似三角形的判定。兩個直角三角形中，只需求出直角和另一個非直角相等證得。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，CD是Rt△ABC的斜邊AB上的高，且BC=a，AB=c，CD=h，AD=q，DB=p．求證：h2=p•q，a2=p•c．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，點P是圓外一點，PA切⊙O于點A，且PA=PB．
（1）試說明：PB是⊙O的切線；
（2）已知⊙O的半徑為
3
，AB=2
2
，求PA的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是Rt△，∠CAB=30°，BC=1，以AB、BC、AC為邊分別作3個等邊△ABF，△BCE，△ACD．過F作MF垂直DA的延長線于點M，連接并延長DE交MF的延長線于點N．那么tan∠N=
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5
3
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠BAC的平分線與⊙O相交于點D，過點D作⊙O的切線EF，與AC的延長線交于點E，與AB的延長線交于點F．
（1）試判斷EF與BC的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若FD=6，AF=9，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，若AB=5，AC=4，則BD=
1.8
1.8
．

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同步練習(xí)冊答案